数学史专题
圣安德鲁斯大学由主教Henry Wardlaw创立。他的建校特许状日期为1412年2月28日（根据苏格兰历法为1411年，该历法直到1600年都以3月25日为一年之始），他建立这所大学部分是为了声望，但主要是为了让学生能够接受教会教育。在此之前，圣安德鲁斯的主教们曾提供资金将学生送往博洛尼亚、巴黎和牛津的大学，但当时的政治局势使得继续这种做法变得越来越困难。1413年8月28日，教皇本笃十三世颁布了建校教皇诏书，他写道：-
……还考虑到上述圣安德鲁斯城及其周边地区所享有的和平与安宁，其充足的食物供应，其所拥有的众多学生宿舍和其他便利设施，我们不禁希望，这座被神圣恩赐以如此多礼物所丰富的城市，能够成为科学的源泉……
第一任校长，同时也是文学院院长，是Laurence of Lindores。他是一位颇有地位的学者，因为他对亚里士多德的Physics的注释在欧洲许多学术中心被使用。Laurence of Lindores是一位唯名论者。这意味着他相信，一个描述某组对象性质的词的存在，并不意味着存在满足这一性质的对象。对立的阵营由唯实论者组成，他们的观点基于柏拉图和亚里士多德的观点。艾尔伯图斯·麦格努斯曾写过一部关于亚里士多德的唯实论注释，被广泛使用，但圣安德鲁斯文学院在1418年查禁了艾尔伯图斯·麦格努斯的书。
大学最初的200年里几乎没有原创性成果，事实上，直到250年后数学研究才蓬勃发展起来。15世纪的四年制文学学位招收13岁的学生，他们的主要学习内容是亚里士多德。他在Logic, Physics and Natural Philosophy和Metaphysics上的著作分别在第二、第三和第四年被研读。
John Maior以其在哲学、逻辑学，尤其是无穷方面的研究而闻名，自1531年起在圣安德鲁斯讲授神学，直至1534年成为圣萨尔瓦托学院院长，担任此职直至1550年去世，享年80岁。
约翰·纳皮尔于1563年13岁时进入圣安德鲁斯大学。然而，尽管圣安德鲁斯赋予了他多才多艺和国际化的视野，但像大多数学生一样，他在圣安德鲁斯学到的似乎更多是宗教而非数学。1574年的改革意味着每个学院的教授被分配了具体职责，圣玛丽学院的一位硕士将担任数学教授。1579年，由新教极端分子Andrew Melville领导的进一步改革出台，主要动机是使大学成为长老会的典范。首次任命了拥有专业学科的教授，其中一位是数学教授，此时隶属于圣萨尔瓦托学院而非圣玛丽学院。
圣安德鲁斯大学的数学研究真正开始于1668年。圣安德鲁斯大学的毕业生、皇家学会的创始成员之一罗伯特·莫里爵士，以及圣安德鲁斯的大主教詹姆斯·夏普，影响了国王查理二世，在圣安德鲁斯设立了一个皇家数学讲席。詹姆斯·格雷果里于1668年6月11日当选为皇家学会会士，并且是莫里的朋友，被任命为该讲席的第一位持有者。詹姆斯·格雷果里不像其他教授那样隶属于某个学院，而是被安排在大学图书馆的上厅作为工作场所。图书馆的建造始于1612年，但工程直到1643年才完成。在当时以及之后的200年里，它是唯一一座不属于任何学院的大学建筑，因此从某种意义上说，这是无隶属关系的教授唯一可能的工作场所。
詹姆斯·格雷果里发现圣安德鲁斯持古典观点，那里对艾萨克·牛顿及其大陆同行的数学工作一无所知。詹姆斯·格雷果里每周举行两次公开讲座，但反响不佳：-
……我常被极大的无礼所困扰：这里的所有人对这些事情都一无所知，令人惊讶。
然而，詹姆斯·格雷果里在担任钦定讲席的六年间，完成了许多重要的数学和天文学工作。他通过与约翰·柯林斯通信来了解当前的研究进展。詹姆斯·格雷果里保存了约翰·柯林斯的所有信件，并在约翰·柯林斯来信的背面写下了自己的笔记。这些至今仍保存在圣安德鲁斯大学图书馆中，生动地记录了他那个时代最杰出的数学家之一是如何做出发现的。
约翰·柯林斯寄给詹姆斯·格雷果里伊萨克·巴罗的书，而在收到伊萨克·巴罗的书后一个月内，詹姆斯·格雷果里就寄给约翰·柯林斯一些结果，这些结果使他完全有理由成为微积分的共同发明者。1671年2月，他发现了布鲁克·泰勒定理（布鲁克·泰勒直到1715年才发表），该定理包含在1671年2月15日寄给约翰·柯林斯的一封信中。詹姆斯·格雷果里在发现这一结果时所作的笔记仍然存在，写在一封1671年1月30日爱丁堡书商寄给詹姆斯·格雷果里的信的背面。约翰·柯林斯回信说艾萨克·牛顿发现了类似的结果，詹姆斯·格雷果里决定等到艾萨克·牛顿发表后再付印。如果他不是如此谦逊，詹姆斯·格雷果里本会获得更大的名声！
一根海鸟的羽毛，让詹姆斯·格雷果里在圣安德鲁斯工作期间又做出了一项具有根本重要性的科学发现。这根羽毛成为了第一个衍射光栅，但詹姆斯·格雷果里对艾萨克·牛顿的尊敬，可能又一次阻止了他在这项工作上走得更远。他写道：——
让阳光通过一个小孔射入暗室，在孔处放置一根羽毛（为此目的，越精致、越白越好），它会在对面的白墙或纸上投射出若干小圆圈和椭圆形（如果我没弄错的话），其中一个是有些白色的（即正对太阳的中间那个），其余则各自带有颜色。我很想听听牛顿先生对此的看法。
图书馆的顶层房间朝南视野开阔，是詹姆斯·格雷果里架设望远镜的绝佳位置。窗边墙上的一个支架，连同其调节螺丝，至今仍在，那里就是詹姆斯·格雷果里架设望远镜的地方。他在地板上画了一条南北线（这条线被移到了现在的地板上）。他把望远镜对准了他在正南一英里多远处山脊上建造的一根木柱。詹姆斯·格雷果里把他的摆钟挂在同一扇窗户旁的墙上。这座钟由伦敦的Joseph Knibb制作，购于1673年，最初挂在图书馆的墙上。几年后，它被改造成了一座长壳钟，至今仍保持这种形态。重要的是要认识到这座钟有多么早。克里斯蒂安·惠更斯于1656年为摆钟的想法申请了专利，而他描述摆钟理论的工作于1673年出版，正是詹姆斯·格雷果里购买他的钟的那一年。
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这是图书馆的顶层房间。
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格雷戈里的钟及其钟面。
1674年，詹姆斯·格雷果里与巴黎的同事合作，对一次月食进行了同时观测，他首次能够计算出经度。然而他已经开始建造天文台的工作。1673年，大学允许詹姆斯·格雷果里为天文台购买仪器，但（情况没有多大变化！）告诉他必须提出申请并组织募捐来筹集建造天文台的资金。事实上，詹姆斯·格雷果里回到阿伯丁，在教堂门外募捐，为建造他的天文台筹钱。1673年7月19日，格雷戈里写信给皇家天文学家约翰·佛兰斯蒂德，寻求建议，并考虑使用圣鲁尔塔来放置他的一些仪器。圣鲁尔塔仍然矗立在圣安德鲁斯的大教堂废墟中，一定和詹姆斯·格雷果里时代的样子一模一样。
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约 1680 年的圣鲁尔塔和今天的圣鲁尔塔。
在圣安德鲁斯大学图书馆以南数百米处建造了一座新天文台，很可能是按照詹姆斯·格雷果里的规格建造的，但几乎可以肯定的是，在它完工之前詹姆斯·格雷果里已经离开了圣安德鲁斯。事实上，格雷戈里于1674年离开圣安德鲁斯前往爱丁堡。他离开的原因再次描绘了一幅对这位杰出数学家怀有偏见的可悲图景。在就任爱丁堡讲席后，詹姆斯·格雷果里写道：-
我羞于回答，圣安德鲁斯天文台的事务处于如此糟糕的状况，其原因在于大学教师们对数学持有偏见，因为他们的一些学生发现自己的课程和教条与他们所学的数学相抵触，便嘲笑他们的老师，并公开嘲弄其中一些人。此后，学院的仆役接到命令，不得在我的观测中侍候我：我的薪水也被扣留，最显赫的学生被强行阻止与我接触，违背他们本人和父母的意愿，教师们说服他们，说他们的头脑无法承受。
William Sanders于1672年被任命为圣安德鲁斯大学哲学讲席。他积极支持格雷戈里建造新天文台的计划，当格雷戈里前往爱丁堡时，Sanders于1674年被任命为钦定数学讲席。Sanders虽然远不及詹姆斯·格雷果里的地位，但至少也是新科学思想的信奉者，正如他在1674年出版的一本书中所展示的那样。在他担任钦定教授期间，他还于1686年出版了The Elements of Geometry。
Sanders于1688年辞去钦定讲席，成为邓迪的一名校长。目前尚不清楚他为何做出这样的举动，同样不清楚为何詹姆斯·芬顿于1689年被任命为该讲席。人们认为他毕业于圣安德鲁斯，但未能带来声望，因为他似乎在1690年被解职，并在被任命一年后被逐出大学。当时填补钦定讲席是否存在法律问题尚不清楚，但在芬顿去世后，该职位一直空缺，直到1707年。
1707年，詹姆斯·格雷果里的兄弟弗洛伦斯·南丁格尔·大卫的儿子查尔斯·格雷戈里被任命为钦定讲席。查尔斯·格雷戈里被任命时年仅26岁，担任该讲席32年。他毕业于牛津大学，在那里享有极好的声誉，他追随牛顿的思想，是一位好教师，但在研究能力或志趣上远不及他的叔父。1714年，大学评议会推出了一门新课程“实验哲学”，旨在教授
近年来，借助实验，自然哲学和数学取得了巨大进步。
专门为查尔斯·格雷戈里讲授的课程购买了新仪器。元老院为了筹集资金帮助购买仪器，允许仪器基金的认购者免费参加实验！
由詹姆斯·格雷果里建立的天文台于1736年被拆除，似乎没有被查尔斯使用过。查尔斯·格雷戈里一直担任钦定讲席，直到他的儿子长大足以接替他，后者于1739年接任。