数学史专题
据我们所知，第一个思考火星与木星之间存在行星的人是约翰内斯·开普勒。他的论点并非科学性的，而是基于他的和谐理念，他确信一位创造神会创造一个具有令人愉悦的数值属性的宇宙。他在Mysterium Cosmographicum（1595年）的序言中写道：-
有三件事我特别坚持不懈地寻求其原因，为什么它们是这样而不是那样：圆的数量、大小和运动。……起初我以数来着手这件事，考虑一个圆是否是另一个的两倍、三倍、四倍，或者无论多少倍，以及根据尼古拉·哥白尼，任何一个圆与另一个相隔多远。我在这项苦工上浪费了大量时间，仿佛在玩一场游戏，因为在比例本身或差值中都没有出现一致；除了我将尼古拉·哥白尼公布的距牢记于心之外，我从那里面没有得到任何有价值的东西。……（我想）如果上帝分配给球体的运动与它们的距离相对应，那么同样地，他也使距离本身与某种东西相对应。既然这种方法不成功，我就尝试了另一种途径，极其大胆。在木星和火星之间我放置了一颗新行星，又在金星和水星之间放置了另一颗，它们也许由于体积微小而不可见，我为它们指定了周期。因为我认为这样我就能在比率之间产生某种一致。……然而，对于木星和火星之间的巨大空隙，插入一颗行星是不够的；因为木星与新行星的比率仍然大于土星与木星的比率。
约翰内斯·开普勒本人没有继续研究火星与木星之间存在行星的想法，但他将这个想法带入了讨论。然而，很久之后似乎才有其他人对此发表评论。我们所知的下一个评论是威廉·惠斯顿在1707年给出的行星距太阳的距离，以百万英里为单位，如下所示
Mercury Venus Earth Mars Jupiter Saturn 32 59 81 123 424 777
（实际距离，以百万英里为单位，是36、67、93、142、484、890，所以1707年的值大约小了0.87倍。）
威廉·惠斯顿评论说火星与木星之间的间隙比他预期的要大。很快其他人也评论了这个间隙，一种理论认为那里曾经有一个世界被彗星摧毁了。科林·麦克劳林在1739年左右假设火星与木星之间必定有一颗未被发现的行星。1761年兰伯特出版了Cosmologische Briefe über die Einrichtung des WeltbauesⓉ（关于世界结构之建立的宇宙学通信），他在其中写道：-
谁知道是否有失踪的行星已经移出了火星与木星之间存在的广阔空间。
支持在火星与木星之间存在一颗未被发现的行星的更有说服力的论据来自波得定则。它取数列
4, 4+3, 4+6, 4+12, 4+24, 4+48, 4+96, ...
除以10得到
0.4, 0.7, 1.0, 1.6, 2.8, 5.2, 10.0, ...
行星水星、金星、地球、火星、木星、土星到太阳的距离（取地球的距离为1）是
0.39, 0.72, 1.0, 1.52, 5.2, 9.5.
波得定则并不是一条“定律”，它的历史相当复杂，我们现在对此作一概述。
在The Elements of Astronomy（1702）中，大卫·格雷戈里写道：
……假设地球到太阳的距离被分成十等份，那么水星的距离约为四份，金星为七份，火星为十五份，木星为五十二份，土星为九十五份。
Christian Wolff（1679-1754），马尔堡的数学与哲学教授，在1726年写了一本书，其中他如此紧密地重复了大卫·格雷戈里的话，以至于他一定读过The Elements of Astronomy（1702）。无论是大卫·格雷戈里还是Christian Wolff都没有从他们引用的数字中得出任何数学序列。
Charles Bonnet是一位博物学家，他写了Contemplation de la nature（1764）一书，试图表明自然界具有由其创造者设计的结构和目的。这本书中与Bode定律相关的内容很少，但有一句话：-
不仅现代天文学家被赋予用新行星丰富我们天空的任务，而且还被赋予推进我们行星系统边界的任务。
Charles Bonnet的书被翻译成意大利语、德语、英语和荷兰语。德语译本由Johann Daniel Titius（1729-1976）完成，他是维滕堡的天文学教授。他在翻译中添加了以下脚注，指的是我们上面引用的那句话：-
注意行星彼此之间的距离，并认识到几乎所有行星彼此分离的比例与其体积大小相匹配。将太阳到土星的距离分成100份：那么水星与太阳分离4份，金星分离4 + 3 = 7份，地球分离4 + 6 = 10份，火星分离4 + 12 = 16份。但请注意，从火星到木星，出现了对这种精确比例的偏离。从火星之后有一个4 + 24 = 28份的空间，但到目前为止在那里没有看到任何行星或卫星。但主建筑师应该让那个空间空着吗？一点也不。因此让我们假设这个空间无疑属于火星尚未被发现的卫星；让我们也补充说，也许木星周围仍然有一些较小的卫星，尚未被任何望远镜看到。在这个尚未探索的空间旁边，木星的影响范围在4 + 48 = 52份处升起；土星的影响范围在4 + 96 = 100份处。多么奇妙的关系！
Johann Elert Bode（1747-1826）在1768年出版了天文学基础论著Anleitung zur Kenntnis des gestirten Himmels Ⓣ（星空知识指南）。这本书非常受欢迎，共出了十版。在1772年出版的第二版中，Bode添加了一个脚注，基本上复制了Charles Bonnet书中Titius的脚注：-
后面这一点似乎尤其源自已知的六颗行星在它们与太阳的距离方面所遵循的惊人关系。把从太阳到土星的距离取为100，那么水星与太阳相隔4个这样的部分。金星是4 + 3 = 7。地球是4 + 6 = 10。火星是4 + 12 = 16。现在，在这个如此有序的序列中出现了一个空缺。火星之后是一个4 + 24 = 28个部分的空间，其中尚未见到任何行星。人们能相信宇宙的创造者会把这个空间留空吗？当然不能。从这里我们通过4 + 48 = 52个部分到达木星的距离，最后通过4 + 96 = 100个部分到达土星的距离。
读到这些后，兰伯特在1772年2月3日的一封信中写信给波德：-
你在你书中第462页对行星距离的注意会使约翰内斯·开普勒感到高兴，他就这个问题写了整整一本书；这可以为行星按照一种与它们的质量无关的特定而简单的规律远离太阳提供一个理由。
在其著作1777年第三版中，波德加上了这句话：-
这颗位于火星和木星之间的主要行星必须用年完成其绕太阳的旋转，这可以从约翰内斯·开普勒发现的一条定律计算出来，即两颗行星轨道周期的平方之比等于它们与太阳距离的立方之比。
人们可能会合理地问，为什么我们今天说“波德定律”，因为他似乎只不过引用了提丢斯。好吧，今天许多人更愿意称之为“提丢斯-波德定律”，以承认提丢斯似乎是最先把它表述为一种数学级数这一事实。波德从未声称有独创性，总是说他抄录了提丢斯在Charles Bonnet书中的脚注。也许提丢斯本人声称他没有做任何原创性工作，说他只是遵循Christian Wolff，这一事实可能是该定律命名的一个因素。当然，提丢斯在这里过于谦虚，因为Wolff从未提到这个数学级数。
1781年3月13日，威廉·赫歇尔在英格兰巴斯的New King Street 19号进行观测时发现了天王星，这是历史时期发现的第一颗行星。让我们简要解释一下当时的情况。威廉·赫歇尔一直在检查双星，即天空中看起来靠得很近的两颗星。他希望较暗的那颗要远得多，并且他能够以地球轨道的直径为基线，利用视差来确定相对距离。他正在观测双星双子座η（也称为Propus），它由一颗3.3等星和一颗6.5等星组成，相距1.5角秒。他注意到一个物体如此靠近这对星，几乎使它看起来像一个三合星系统，但这个第三个物体显示出一个圆面。三天后，他观测到它移动了，但他不确定它是一颗行星还是一颗彗星。
值得注意的是，当计算它的轨道时，人们发现它几乎符合波得定则。按照波得定则继续推算，土星之后的下一个行星应该距离太阳196个单位，即比地球远19.6倍。事实上，平均而言，天王星距离太阳是地球的19.2倍。许多曾认为（可能是正确的！）波得定则只是巧合的人，现在开始相信它必定有科学依据。这不正是科学运作的方式吗？提出一个理论来解释当前的数据，做出预测，如果预测成真，那么理论就得到证实！1783年天王星被确认为行星后，天文学家们便开始寻找距离太阳为地球2.8倍的‘失踪行星’。
Franz Xaver von Zach（1754-1832）是萨克森大使Hans Moritz von Brühl的家庭教师。1780-83年间，von Zach驻于巴黎，期间他经常与拉朗德和皮埃尔·西蒙·拉普拉斯会面。1883年，他的工作将他带到伦敦，在那里他与威廉·赫歇尔讨论了波得定则。他热衷于寻找火星与木星之间的“失踪行星”，到1785年，他已计算出他认为是其轨道的轨迹，自信地给出其与太阳的距离为地球与太阳距离的2.82倍，其轨道周期为4.74年，其倾角为1º 36'等。他将这些信息封存在密封信封中，交给了多位天文学家，包括Johann Bode和Johann Gottfried Köhler（1745-1801），后者是德累斯顿科学仪器博物馆Mathematisch-Physikalischer Salon的馆长。Bode于1786年被任命为柏林天文台台长，von Zach于1786年被任命为哥达Seeberg山上新天文台的台长。
到1800年，von Zach观测“新行星”的努力仍未成功。因此他决定，最好的前进方式是建立一个由24位天文学家组成的学会，并将黄道带划分为24个区域，每个区域分配一位天文学家。该学会，即Himmels Polizei或“天体警察”，于1800年9月20日成立，共有24位天文学家，包括von Zach、Bode、约翰·卡尔·布尔克哈特、皮埃尔·梅尚、Charles Messier、内维尔·马斯基林、威廉·赫歇尔、Barnaba Oriani和Giuseppe Piazzi。在Ceres实际被发现之前，这些人中哪些收到了邀请尚不清楚。一些收到邀请的人，如拉朗德，拒绝了邀请，von Zach便用其他人替换了他们。事实上，尽管Piazzi在受邀名单上，但在von Zach来得及发出邀请之前，他就发现了Ceres！现在让我们看看Piazzi是如何做出这一发现的。
1801年1月1日，Piazzi正与他的助手Niccolò Cacciatore（1770-1841）一起工作。Cacciatore曾在巴勒莫学习数学和物理学，并于1798年开始协助Piazzi，1800年正式成为他的助手。正是在1801年的第一天，谷神星首次被Piazzi看到，下面我们给出1841年Basil Hall船长的叙述，讲述了Niccolò Cacciatore告诉他的故事，后者在1801年是Piazzi的助手，但在与Basil Hall会面时已是巴勒莫天文台的台长（例如，见[9]）：-
大多数人都知道，著名的天文学家Piazzi正是在这座天文台，用杰西·拉姆斯登的一台仪器发现了小行星谷神星，我们有幸见到了这台仪器。那是在1801年1月1日，当时现任天文学家Cacciatore是Piazzi的助手，而Piazzi如今已是这座天文台的台长。当时Piazzi正忙于编制那份后来闻名于世的宏伟星表，他亲自坐在望远镜前，观测经过子午线的恒星，而Cacciatore则记录下他的上司读出的时间和极距。1801年1月1日，某些恒星经过十字丝，照例被记录下来。第二天晚上，当同一片天区再次进入观测范围时，前一晚观测到的几颗恒星又被重新观测，并记录了它们的位置。然而，其中有一颗星的位置，无论是在赤经还是赤纬上，都与前一晚所记录的位置不符。“我想，”Piazzi对他的同伴说，“你一定是偶然把那颗星经过的时间，以及它到极点的距离记错了。”“对此，”Cacciatore后来告诉我，“我没有回答，而是格外用心，极其仔细地记录下第二晚的观测结果。到了第三晚，又出现了不一致，Piazzi再次指出，很可能是我把恒星的位置记错了。我对此颇为不快，”Cacciatore说，“便恭敬地提出，也许错误出在观测，而非记录。在这种情况下，双方都充分意识到这一结果的重要性，于是我们在第四晚怀着极大的焦虑守候那颗有争议的恒星过子午线。瞧啊！它再次偏离了它在前一晚以及此前所有观测夜晚在天上所占的位置。‘哦，哦！’欣喜若狂的Piazzi喊道，‘我们以为在观测一颗恒星，却发现了一颗行星；让我们更仔细地观察它吧！’”结果很快证实了这一猜想，于是现代最有趣、我可以说最有用的天文发现之一就这样诞生了。
Piazzi在42天内对谷神星进行了19次观测，但在2月12日，它离太阳太近而无法看见。
Piazzi宣布其发现的方式有点奇怪。以下这则日期为1801年1月15日的通知，于1801年2月刊登在Journal de Paris上：-
西西里——巴勒莫，1月15日。本月1日，我们从天文台在金牛座肩部、靠近Mayer第19星附近发现了一颗新彗星。在1日、2日、3日和4日，当它经过子午线时，我们对其进行了观测。尽管它并未被任何星云状斑点所笼罩，但仍无法用肉眼看见。它的运动是逆行的；它向北前进。
这则公告引起了混乱，因为它包含一处印刷错误。它本应写“Mayer第109星”，而不是“Mayer第19星”。这指的是托比亚斯·梅耶的星表。
人们不得不假定这是由Piazzi寄出的（尽管也有可能是Cacciatore寄出的，但可能性不大），然而上面没有署名。当时首屈一指的天文学家拉朗德是通过阅读这则通知才得知这一发现的；Piazzi并未亲自告知他。事实上，起初Piazzi只在1月24日将报告其发现的信件寄给了两个人：Johann Elert Bode和Barnaba Oriani。柏林天文台台长Bode于3月20日收到信，而在米兰Brera天文台工作的Oriani直到4月5日才收到。信件迟迟才送达米兰的Oriani，是由于拿破仑的占领。我们应当注意到，Oriani是Piazzi很自然会写信告知的人，因为两人是长期的朋友和合作者。让我们注意两封信中一个相当说明问题的差异。在给Bode的信中，他说自己发现了一颗彗星，但在给朋友Oriani的信中，他说：-
我已宣布这颗星为彗星，但既然它没有显示出星云状物质，而且它的运动缓慢且相当均匀，我推测它可能比彗星更胜一筹。然而，我绝不会公开提出这一猜想。一旦我获得更多的观测数据，我将尝试计算它的轨道要素。
Piazzi收到Piazzi的信后联系了von Zach，将他收到的细节以及自己尝试计算轨道的细节告知了对方。von Zach随后为Monthly Correspondence 写了一篇文章，在文中他实质上指责Piazzi故意不提供完整信息，以便自己能获得计算轨道的荣誉。Piazzi提供的信息中存在错误，但这些几乎肯定是印刷错误，而非故意迷惑其他天文学家。事实上，他提供的数据足以计算轨道，尽管当时尝试计算的人都不具备所需的数学专业知识。
在Piazzi发现之后，谷神星运行到离太阳太近而无法被看见的位置，等到它到达可以再次被观测到的位置时，其位置已不够精确，因而丢失了。Bode决定将Piazzi发现的“行星”命名为“Juno”，而von Zach则开始称其为“Hera”，即Juno的希腊语形式。事实上，他们从1785年起就使用了这个名字，因为von Zach当时对它的搜寻给他的赞助人Gotha公爵留下了深刻印象，公爵将Hera这个名字赋予了那颗未被发现的行星。Oriani于1801年7月25日写信给Piazzi，告诉他这些名字已被德国人普遍接受。Piazzi于1801年8月25日回复Oriani：
如果德国人认为他们有权为别人的发现命名，他们可以随意称呼我的新星：至于我，我将始终称它为Ceres，如果你和你的同事也能这样做，我将非常感激。
Piazzi最初想将这颗“行星”命名为Cerere Ferdinandea，Cerere或Ceres是一位女神，据传其 earthly home 是西西里，而Ferdinandea则是为了纪念Ferdinand国王。然而，Gotha公爵并未轻易放弃，并在Monthly Correspondence中写道：
希腊名字Hera比拉丁名字Juno更受青睐，因为1）后者已被用于金星；2）Hera是西西里一座城市的名字，通过它，在这座岛上所做发现的记忆以及这颗第八颗主行星发现者的光荣名字将得以保存并永垂不朽。
其他建议如Vulkan和Cupido也被提出，而拉朗德希望将其命名为“La planete Piazzi”，称它理应以其学生Piazzi的名字命名。皮埃尔·西蒙·拉普拉斯同意德国人的意见，写道拿破仑会更喜欢Juno这个名字，他认为将Juno放在Jupiter旁边是正确的。Piazzi随后表明了自己的立场，并在Monthly Correspondence中写道：-
我在你们的期刊中注意到，有少数人希望给这颗新行星命名为Juno而非Ceres。我相信这些天文学家，作为和平之人，绝不会同意将他们的神祇称为像Juno这样焦虑、嫉妒和报复心重的女神的名字。Jupiter最终将她逐出天空；取而代之的是Ceres，她更有权受到人类的敬奉。
Piazzi对Juno的抨击取得了胜利。Von Zach随后同意将这颗“行星”称为Ceres，但要求Piazzi去掉Ferdinandea这个名字，因为它使名字太长。
约翰·卡尔·布尔克哈特试图根据Piazzi的观测计算Ceres的可能轨道，但在他轨道计算显示它应在的位置寻找它的尝试都失败了。到1801年8月，Ceres尚未被再次找到，几位天文学家开始认为它并不存在。例如，1801年12月Barnaba Oriani写道：-
Ceres Ferdinandea到底怎么了？在法国和德国都还没有找到它。人们开始怀疑：怀疑者已经在拿它开玩笑了。Piazzi到底在搞什么鬼？拉朗德写信告诉我，Piazzi又修改了他的观测数据，并制作了一个新版本！这是什么意思？拉朗德在信中补充道：“这就是我不相信这颗行星的原因。”
到Oriani写下这些话时，Ceres的精确位置已由卡尔·弗里德里希·高斯预测出来。事实上，Piazzi已在1801年9月的Monthly Correspondence上发表了其完整的19次Ceres观测数据。卡尔·弗里德里希·高斯仅使用了Piazzi的三次观测，并发展了新的数学方法，得以非常准确地预测Ceres的位置。利用卡尔·弗里德里希·高斯的预测，von Zach于1801年12月7日在非常接近估计位置的地方找到了Ceres。卡尔·弗里德里希·高斯完善了他的方法，并将其发表在Theoria motus Ⓣ（《论以圆锥曲线绕太阳运行的天体的运动理论》）（1809年）一书中。以下是卡尔·弗里德里希·高斯著作序言英译本的摘录：-
……似乎有些奇怪的是，这个一般性问题——“在不作任何假设性假定的情况下，根据未涵盖很长时间段的观测，且不允许为应用特殊方法而进行选择，来确定天体的轨道”——直到本世纪初几乎完全被忽视；或者至少没有人以与其重要性相称的方式来处理它；因为即使它在实践中的巨大效用不明显，它也必定因其难度和优雅而受到数学家的青睐。一种普遍流行的观点认为，根据涵盖短时间间隔的观测来完全确定轨道是不可能的——这是一个没有根据的观点——因为现在已经清楚地表明，仅根据几天的良好观测就可以相当精确地确定天体的轨道；而且这不需要任何假设性假定。
1801年9月，我产生了一些想法，当时正忙于一个非常不同的课题，这些想法似乎指向了我所说的那个重大问题的解决方案。在这种情况下，我们常常因为害怕被一个吸引人的研究过多地引入歧途，而让那些如果更仔细地考虑可能会产生最丰硕成果的观念联想因忽视而丢失。如果这些构想没有在最适合保存和鼓励它们的最佳时刻出现，它们也可能遭遇同样的命运。因为大约在这个时候，关于当年1月1日在巴勒莫用望远镜发现的新行星的报告成了普遍谈论的话题；不久之后，那位杰出的天文学家Piazzi从上述日期到2月11日所作的观测发表了。在天文学史册中，我们从未遇到过如此重大的机会，也难以想象比这更大的机会，来最醒目地展示这个问题的价值，而在这个危机和紧迫需要中，当在将近一年之后，在无数小恒星中发现这颗行星微粒的所有希望，仅仅依赖于基于这极少数观测对其轨道有足够近似的了解时，更是如此。我还能找到比现在更合时宜的机会来检验我的构想的实际价值吗？现在用它们来确定谷神星的轨道，这颗行星在这41天中只描绘了3度的地心弧，一年之后必须在天空中远离最后一次看到它的区域去寻找。这种方法的首次应用是在1801年10月，第一个晴朗的夜晚，当按照从它推导出的数字[由von Zach于1801年12月7日]寻找这颗行星时，使这个逃逸者重新回到了观测中。
要阅读卡尔·弗里德里希·高斯序言的全部内容，请参见THIS LINK。
卡尔·弗里德里希·高斯仅使用初等数学解决了这个问题，文章[20]对数学进行了出色的阐述。这里有一段简短的引文，概述了卡尔·弗里德里希·高斯的方法：-
卡尔·弗里德里希·高斯的第一个目标，也是最具有挑战性的目标，是至少对三次观测中的一次确定谷神星到地球的距离。事实上，卡尔·弗里德里希·高斯选择了第二个未知距离——对应于三次选定观测中的中间那次——作为他努力的主要目标。找到那个距离基本上就解决了问题的主要困难。完成这一点后，卡尔·弗里德里希·高斯就能够相继“扫清”其余部分。事实上，卡尔·弗里德里希·高斯利用他对那个值的计算来确定第一次和第三次观测的距离；由此，他反过来确定了谷神星相应的空间位置，并且根据这两个空间条件和相应的时间，他计算出了轨道要素的第一次近似。利用那个近似轨道计算提供的一致性，他可以修正距离的初始计算，并获得第二个更精确的轨道，如此继续，直到计算中的所有值彼此一致，并与三次选定的观测一致。
最小二乘法是由卡尔·弗里德里希·高斯作为他用来解决谷神星轨道问题的方法的直接结果而发展起来的。
1802年3月28日，Olbers发现了另一颗小“行星”，它与太阳的距离大致与谷神星相同。他将其命名为Pallas。这一发现后不久，威廉·赫歇尔开始主张需要为这些天体取一个新名字。他在1802年4月给朋友William Watson的信中写道：-
既然我们已经有行星、彗星、卫星，请尽快帮我另想一个体面的名字。如果我能以某种方式表达一个敏捷、微小、斜穿过太阳系巨大天体宏伟轨道的闯入者的状况，那正是所需要的。
在回复给威廉·赫歇尔的众多建议中，尽管他没有特别喜欢任何一个，但他认为“小行星”是最好的。1802年5月22日，他写信给卡尔·弗里德里希·高斯、皮埃尔·梅尚、拉朗德、皮埃尔·西蒙·拉普拉斯、Bode、von Zach、Olbers、Karl Seyffer、Johann Schroeter和Piazzi，告诉他们他赞成将这些天体称为“小行星”。例如，他写信给卡尔·弗里德里希·高斯说：-
这些新恒星与天空中的小恒星混杂在一起，与它们如此相似，以至于即使使用良好的望远镜也无法将它们区分开来。由于它们小行星般或恒星般的外观，我取了这个名字，并称这些新天体为小行星。
此外，如果我们把谷神星称为行星，它就无法以该位置所需的适当尊严填补火星和木星之间的中间空间。然而，在小行星的等级中，它位居第一，并且由于发现的新颖性，为当今时代以及发现它的Piazzi先生带来了双重荣誉。我希望您能正确看待上述分类，因为在我看来，这远非贬低您的卓越发现，而是将其置于更崇高的位置。成为第一个让我们认识一种新类型的主要天体的人，当然比仅仅添加一个如果被称为行星就必须处于非常低微的小位置的天体更有功绩。
Piazzi回信给威廉·赫歇尔，建议“planetoid”会是更好的名称，但威廉·赫歇尔继续主张用“asteroid”。如果威廉·赫歇尔当时愿意采纳Piazzi的建议，它几乎肯定会相当迅速地获得接受。由于他坚持用asteroid，遇到了相当强烈的反对，但最终大多数人都接受了。然而有趣的是，威廉·赫歇尔的儿子约翰·赫歇尔不接受‘asteroid’，并且在1833年的著作中，他把Ceres、Pallas、Vesta和Juno称为行星。
International Astronomical Union成立于1919年，它从未使用asteroid这个名称，而是把谷神星和类似天体称为“minor planets”。在2006年8月于布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，决定把谷神星和类似天体称为“dwarf planets”。
2007年，NASA的Dawn任务从佛罗里达州的卡纳维拉尔角发射，踏上环绕Vesta和Ceres的旅程。2015年3月6日，Dawn被Ceres捕获并开始环绕它运行：-
Dawn发现，内太阳系唯一的矮行星是一个海洋世界，水和氨与硅酸盐岩石发生了反应。随着海洋冻结，盐和其他能说明问题的矿物浓缩成沉积物，如今暴露在Ceres表面的许多地方。Dawn还在Ceres表面的几个地点发现了有机物。