数学史专题
我们于 2000 年 9 月在圣安德鲁斯采访了Walter Ledermann。
第 1 部分：父母与成长
EFR：Could you tell us something about your parents.
我的父亲出生在柏林，尽管他的父亲来自现在属于波兰的部分，而且他原本是一名学校教师。因为在我父亲的学校里既有说波兰语的孩子，也有说德语的孩子，所以我父亲会说两种语言。我从未见过我的祖父，因为他在我出生的那一年去世了。
我的父母，尤其是我父亲，完全把自己看作德国人。他有一个德国名字，出生在柏林。第一次世界大战期间，他被征召为医疗服务部门的医生，成为陆军上尉，被派往比利时和法国的前线，等等。他是一个非常爱国的德国人，作为医生攒下的钱都用来购买德国政府债券以支持政府。然后1922年出现了恶性通货膨胀，货币彻底变得一文不值。最后，一年之后，新货币以1比的比率发行。十亿旧马克兑换一马克新币。
然后我父亲收到他存放资产的银行的一封信，信中说：“亲爱的医生，您的全部储蓄、政府债券等等当然都在我们这里，如果您能赏光前来领取，我们将随时为您效劳。但我们无法通过邮寄给您，因为它们的总价值还不到邮票的钱……”
于是我父亲在55岁时成了一贫如洗的人，不得不从头开始。我记得我当时大约11岁，已经开始上小提琴课了。我母亲打听到柏林音乐高等学校的一位教授，通常只收专业人士，但愿意为钱收任何人。于是11岁的我被介绍给了这位教授——一个留着长长白胡子的男人——我非常怕他。
我母亲说：“您愿意教我的孩子吗？”“哦，好的，下周带着你的小提琴来，我给你上一课。”然后我母亲说：“请问您的学费是多少？”他说：“现在告诉你一个数字没有用，因为一周之后它几乎一文不值。所以我要告诉你，我给你孩子上一课，要收相当于一个面包的钱。”于是我去上课之前，母亲派我去面包师那里问今天一个面包多少钱。我回来说“55,000马克”，于是母亲拿出钞票放进信封，让我带给教授。下课后我把它交给教授，他接过信封打开。他沉默了一会儿，然后说：“告诉你母亲，我是个老人，肠胃不好，只能消化白面包，不是我们大家都吃的那种黑麦面包。下次请给我相当于一个白面包的钱。”我们就这样生活了一年。
一年结束后，新货币发行了，旧货币当然完全一文不值。但我收集了那些钞票和朋友们玩——玩蛇梯棋时用来当钱——直到今天我仍然留着这些钞票。我有整整一鞋盒那一年发行的通货膨胀钞票。其中一些非常有趣，比如德国人很傻，他们没有方向感。他们在50万马克的钞票上精心设计了马丁·路德之类的图案，但等设计完成时，钞票已经完全一文不值了，于是他们用红色字母横着印上500万马克，我今天还有这张钞票，事情就是这样继续下去的。
那一年之后，我父亲彻底破产了。我记得我们每年要交一点学费，不多——大约5马克。我父亲连这个钱也没有。他问他的一个病人，一位银行家：“能借给我5马克吗，我得送我的孩子上学，而我连5马克都没有。”于是这个人，这位银行家，替我付了学费。
EFR：Did you had enough to eat？
我们有足够的主食可买，我父亲一路行医挣钱。有时我父亲的病人没有足够的钱付诊费，就给他一袋面粉。有一天他收到5公斤盐，这没多大用处，但他还是带回了家。有一次他甚至收到一只活鸡！我们就是这样生活的。
渐渐地，他的收入足够了。他有了固定的薪水，受聘照顾最贫困的人，那些人穷得连国民保险印花都付不起。因此他作为贫民医生拿到一份微薄的薪水。他很受欢迎，人人都认识他，他走在街上时，每个人都说：“I·J·古德早上好，医生。”
我们在某种程度上受益于他的受欢迎。他的一个病人是出租车司机，他的出租车就在附近，早上开这辆出租车去柏林市中心办事。但碰巧去市中心要经过我的学校，所以他早上8点来接我，把我送到只有一英里远的学校，我完全可以步行去。我所有的同学都羡慕得要命，因为Ledermann是坐出租车来的！那是一所位于相当贫困地区的学校，当然没有人有汽车。我父亲从未拥有过汽车，他坐马车出诊。
EFR：Was this where your first interest in mathematics came, at that school？
是的，在那所学校，我当时大约10岁或11岁，那是1920—21年。那是我们上第一堂数学课的时候。拉丁语从9岁开始，希腊语后来才有，但数学从11岁开始。但没有老师教我们数学，因为他们被卷入第一次世界大战而没有被解雇，所以数学教学由文科老师承担，他教我们画画，当然他不是数学家。但他从教科书里读了一点欧几里得，以便能给我们讲三角形以及他自己学到的东西。然后他讲到这个定理：三角形内角之和正好是180度，这对未来任何时候的任何三角形都成立。这个普遍真理给我留下了深刻印象，它本身并非绝对惊天动地，但它是绝对真实的东西，当时我大约11岁，我想我要成为一名数学家！某种绝对真实的东西，不像宗教或你必须相信的东西。
EFR：Mathematics didn't come from your parents then？
不，我的父母一点也不懂数学。我父亲和我一样，接受的是古典传统的教育。他的拉丁语非常好。那时候医生与其他医生交谈时会用拉丁语短语，这样病人就听不懂。两位医生见面，讨论病例时会用拉丁语交谈。
JJO'C：Even until comparatively recent times they would write prescriptions in Latin.
1915/16年父亲参战时，我已经开始上学了，他用拉丁文给我写信。这些信由红十字会从他工作的前线军队医院送达。他的拉丁文非常流利。所以，9岁时我们开始每周上6节拉丁文课。我记得有一天拉丁文老师没来，副校长——一位老教授——来代课，他说他不再教我们了，但要给我们讲些童话故事，七个小矮人之类的东西，不过他会用拉丁文讲。他用拉丁文讲了这些我们熟知的童话，比如灰姑娘等等。
然后是希腊文和法文，但我的法文学得不太好。有一次我作为学童被送到法国——这也相当讽刺。那时国际联盟非常正确地试图在德国和法国之间促成和平，这两个国家已经互相争斗了几个世纪。他们认为，可能也很有道理，方法之一就是交换两国的孩子。于是他们发出通知，征集自愿参加交换的人。讽刺的是，他们认定我是一个典型的德国男孩，选中我作为和平使者去法国；我当时15岁，那是1926年。我被送到一位法国化学家的家里，他们找不到像我父亲那样的医生，能找到的最接近的是药剂师，我去了马恩河畔沙隆，法国东部的一座城市，我住在那个家庭里，甚至去那里上学，因为他们的学校假期比我们开始得晚。我和皮埃尔——与我同龄的交换学生——一起去上学，我用法语上数学课，甚至上德语课。发现我能说流利的德语后，我很受德语老师的欢迎！
EFR：How long were you there for？
大约5到6周。我们会在法国这一带一起骑自行车；这一带被第一次世界大战摧毁了。我们看到了马恩河、城市，以及政府维护得很好的军人公墓。那真是令人震惊；我们骑着自行车去公墓，那里有两万或三万座盟军士兵的坟墓，白色十字架，有时还有连续的编号，新西兰人、英国人、加拿大人。然后有一道树篱，后面是黑色十字架，这些是阵亡的德国士兵。
EFR：Of course this is what 亚历山大·艾特肯 had gone through。
没错。当我看到这些时，我只有15岁，我形成了这样的看法：法国再也无法作战了。这是一个破碎的国家，在身体和精神上都被这段经历摧毁了。当希特勒上台时，许多德国犹太人非常愚蠢地去了法国，因为那是欧洲的文化中心。我说我哪里都去，就是不去法国——他们是一个破碎的民族，不会抵抗希特勒。
你问到了我的父母。是的，我父亲是一位非常忙碌的医生。我母亲在一个非常德国化的家庭环境中长大。她是犹太人，但不去犹太会堂，因为她是正统派犹太人，而在犹太会堂里男女必须分开坐，她说她不会这样做，她对此表示抗议。甚至她的父亲，一位在柏林的富裕商人——相当有钱的人——也依然是犹太人，但已完全同化。当我母亲被送去上学时，当然是一所女子学校，那里的犹太女孩有专门的希伯来语教师教她们希伯来语祈祷文。她的父亲写信给女校长说：“我不想让我的女儿被送去上希伯来语课——如果她想向上帝祈祷，她可以用德语祈祷。”她一直非常德国化，精通德国文学，过去常常用德语给我们背诵长诗，歌德等等，一切都是用德语。
EFR：So, when you were at school you became interested in mathematics, and then you trained as a schoolteacher？
是的，没错。我擅长数学，也擅长拉丁语，拉丁语好到跳过了整整一个学期，当我离开学校拿到毕业证书时，我才17岁。
第2部分：大学本科阶段
在大学第一个学期期间，我仍未满18岁。我非常幸运，因为我在希特勒使这一切变得不可能之前就完成了学业。总之，我擅长古典学，但更擅长数学，我满怀热情地要去柏林跟随Erhardt艾尔哈德·施密特等人成为数学学生。有两条路向我敞开。要么攻读博士学位，当时这还不是研究生学位，你可以一进大学就直接攻读博士；要么去当中学教师，攻读国家文凭，这是其中的科学部分，之后还要接受完全独立的教师培训。我父亲非常正确地说：“你才17岁，你不知道自己是否能够写出原创性的数学研究论文或学位论文，你必须有一个职业，你必须谋生。你不能确定自己能作为大学教师谋生。所以，你要成为一名中学教师。”因此我进入大学是为了成为中学教师。然而，学术方面几乎与博士候选人完全相同，甚至更糟。对于中学教师，你必须修两个科目才能完成完整训练，在我的情况是数学和物理，而博士候选人只修数学。博士候选人如果愿意可以修物理，但对我来说这是必修的——我被迫修物理。我对物理一无所知，因为在我受教育的学校里我们实际上没有科学课程。
EFR：And this is where you were taught by 马克斯·普朗克。
是的，还有Nernst。Nernst教实验物理，马克斯·普朗克教理论物理，后来还有埃尔温·薛定谔，还有另一位物理讲师，他是一位好老师，但不是著名研究者。
EFR：These were very famous physicists。
我知道，但埃尔温·薛定谔对我来说太聪明了，我就去另一个人那里接受考试。我当然去听了埃尔温·薛定谔的课，听了三年，还有马克斯·普朗克和Nernst，他是个了不起的人物。我一直做实验室工作，必须做实验，还必须接受导师的考核，看我做得是否足够好。我们得共用实验台，总是两个人一起做实验，然后写实验报告。有一段时间我和Helmut Wielandt搭档。我们一起去听所有的课——我们是好朋友，至今仍有联系。今年十二月他要庆祝九十岁生日。Wielandt要当医生。他说：“你必须做这个物理实验。”那是个某种电动机；我们得把结果画成图，可我们俩都完全不知道结果会是什么样。我对Wielandt说：“我去图书馆，读一本实验物理的书，看看这个实验，然后回来告诉你结果应该是什么。”我回来说结果应该是一条直线。于是Wielandt说：“你读仪器的读数，我来画图。”他擅长写字，拿过坐标纸，我就开始操作那东西。我读出读数，过了一会儿我设法又读到一个，他说：“我们已经输了。”我说：“看，有两个点了，过任意两点总能画一条直线！”“好吧，”他说，“继续。”他非常悲观——我一直记得这件事。
Wielandt是个很好的伙伴。他总是梦想着什么。他会一边走一边梦想着有一天能证明Herr 皮埃尔·德·费马的定理，或者这个或那个猜想。他也是个很好的数学家。他和伊赛·舒尔一起工作，是个博士候选人，但一起听课的是Wielandt和我。他当然是德国人，我离开时他留了下来。他被征入德国军队，我相信他有过非常糟糕的经历。我想他去了俄国，我相信他精神崩溃了。战后他回来时，相当频繁地访问英国和美国，有一年他去了Warwick。也许你当时也在那里。（EFR：Yes I was there at the time.）
他们把他安排在Warwick的一个宿舍里，紧邻学生会，他受不了通宵的音乐会/迪斯科舞会。他很有音乐天赋，小提琴拉得很好。吵闹的音乐把他逼疯了。他来到我们在Sussex郡Brighton的家。他说：“我住在Warwick，但周末我实在受不了待在那里！”他问能不能住在我们这里！我们收留了他，我们有一栋大房子。星期天我们去了Brighton的海滨，交换回忆等等。我妻子会谈起她的精神病学工作（她是荣格派精神分析师），她谈了一点她的工作，但Wielandt因为自己的亲身经历打断了她。我想他在精神病院待过一段时间。他精神崩溃过。他说：“你不用告诉我，这种事我从内部知道。”这就是他为什么受不了学生会传来的噪音。他非常紧张，高度敏感。他住在我们这里，送了我们一件很好的礼物，我现在还留着——一张莫扎特弦乐五重奏唱片。
EFR：伊赛·舒尔 had the biggest influence on you？
我完全被伊赛·舒尔迷住了。我把大约300讲抄成清稿，写在布面精装本里，直到最近还留着，总计约2000页伊赛·舒尔的讲课。就在两年前，我们在柏林开国际大会时，他们对我很好，我把它们捐了出去，因为没人能读。它们不仅是用德文写的，还是用哥特体写的，现在连德国人都读不了。我现在还能读，这很有用。你见过Charlie Curtis那本关于表示论先驱的书吗？我转录了埃米·诺特写给Richard 理查德·布饶尔的信、明信片，甚至关于他们工作的信件。它们不仅用德文写，还用哥特体写，在美国没人能辨认，因为他们那里的德国流亡者都是较年轻的人，Charlie把它们全寄给我，我把所有信都翻译了。有些非常有趣，所以我把这些信交给了柏林洪堡大学的图书馆。
就在前几天，我发现我仍然保留着伊赛·舒尔在行列式与矩阵课程中给我们布置的那套习题，或许对你的线性代数学习会有所帮助。我昨天才把它们找出来。他每周上一次习题课，是必修的。他走进来，在黑板上用他自己的笔迹写下大概六道题，有时遇到难题，他会说：“这道题相当难”，然后在旁边画一条斜线。极少情况下，也许一年一次，他会出一道真正很难的题，然后画上两条斜线！！我们当中那些有雄心的人，会花整整一周去做，然后交上去。习题从来不在课堂上当场做，我们有时间在家完成再交。他不批改也不讨论习题，这些由阿尔弗雷德·布劳尔来做。所以当伊赛·舒尔布置完习题后，大约过了20分钟，他就离开教室，由阿尔弗雷德·布劳尔接手。他会讲解上一周的题目，极少情况下，当有人给出了真正出色的解法，会被叫到黑板前向其他人展示。站在200到300人面前，那是一种令人害怕的经历。我受益于Brauer很多，他非常仔细、一丝不苟，我至今还保留着他做的评注。有些是行列式方面的标准题，但另一些是相当棘手的东西，关于矩阵等等。我就是这样从伊赛·舒尔那里学到这些的，还有其他主题如不变量等等。
每年伊赛·舒尔开两门课，一门初等，一门更高等。会有行列式与矩阵——他不用线性代数这个词——还有理想论、代数数等等，或者不变量，或者代数数与理想论方面的一些高等内容。然后是埃瓦里斯特·伽罗瓦理论、群论等等。覆盖从矩阵与行列式的最基础部分一直到相当困难的内容。然后，在我最后一年（1932年），就在纳粹上台之前，他第一次开了一门关于表示论和群特征的课程，当时这些完全不在教学大纲里。我也把这门课写了下来。这相当有价值，后来Charlie Curtis写他的书The pioneers of representation theory.时，我把这些给了他。
面前放着我的那套笔记，我记得伊赛·舒尔说，这个群特征理论，最初是费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯和威廉·伯恩赛德创立的纯代数理论，如今甚至成了应用数学家——甚至所谓的化学——感兴趣的对象，利用分子的对称性！我相信他们甚至用到了特征理论。那是1932年，希特勒上台时我完成了这门课。
第三部分：纳粹与逃亡
EFR：After the Nazis came to power, what did it feel like？
太可怕了。当然，我早已看到它的到来。对我来说并不意外。我对德国反犹主义的历史相当熟悉，可以追溯到马丁·路德，他早就鼓吹过类似种族灭绝的东西。他说犹太人应该全部被关进他们的会堂，然后把会堂点燃。那是大约1520年。然后是理查德·瓦格纳，他写了那本臭名昭著的反犹小册子，把门德尔松的音乐批得一文不值，说它毫无价值，是给虫子听的。这一切我都非常清楚。我唯一离开柏林的时候，是去马尔堡做化学实验（我想是1931年）。除了一个男孩，没人跟我说话，他的父亲是军队里的将军。他非常民族主义，但因为他是贵族，他不喜欢纳粹，觉得纳粹是平民。他有时会和我一起去喝一杯。其他所有人都是纳粹，根本不跟我说话。当希特勒最终上台时，所有犹太教师立即被解职，包括伊赛·舒尔，他甚至不再被允许进入图书馆。
然而Erhardt Schmidt，作为那种正派的德国人，发现纳粹的法规中有一条说，这些解职不适用于两类非雅利安人：
1) 那些在第一次世界大战中于德国军队前线作战的人，以及
2) 那些在第一次世界大战期间担任使其成为德国/普鲁士公务员职位的人。
第一条适用于阿尔弗雷德·布劳尔，他曾是一名士兵（EFR：He was wounded），是的，他受了重伤；第二条适用于伊赛·舒尔，因为1916年他是波恩的编外教授，因此实际上已成为普鲁士公务员。
于是，Schmidt应用了这一条款。他去找Goebbels说：“你必须遵守你自己的法律，并因此恢复伊赛·舒尔的职位”，于是他被复职了。然后他可以来大学，但不允许讲课。为了指导我的学位论文，我不得不去他家。与他见面很愉快，他住在柏林郊区，见到他和他的妻子，不仅谈论数学，还谈论犹太人。他说：“我还能读仍然被允许的英文《泰晤士报》”，所有其他报纸都被纳粹接管了。我无法忍受这个。然后到了我考试的时候，口试，他被允许来参加这个数学考试一个小时。还预期有一位副考官来。他们通常不问问题，而是做记录，更像一个秘书。这位副考官不幸不是别人，正是路德维希·比贝尔巴赫，他穿着纳粹制服，棕色衬衫和纳粹党徽出现。他来坐下记录伊赛·舒尔问我的问题。但我必须说，他相当公正。他没有干涉，我得到了非常好的结果。
当时柏林没有理学院，所以任何不是神学、法学、医学学生或化学家的人，都必须通过哲学考试。这是一场半小时的口试，对我来说是个大问题，因为我被告知所有哲学教授都成了纳粹或纳粹的同情者。技术大学有一位教授也是考官，名叫Meltser，他是罗马天主教徒，所以可能不是纳粹。起初，罗马天主教徒有自己的政党，称为中央党，他们与纳粹没有直接联系，事实上有些人甚至反对他们。于是，我去找Meltser教授，问他是否愿意接受我为考生。他说：“你是数学家，好吧，你必须读某些哲学书籍，然后我就接受你”。我当然读了那些书，六个月后的约定日期，即1933年11月，他来考我。由于某种原因，他被交通耽搁了，他迟到了，非常紧张。我是第一个考生，他为迟到道歉。他说：“是的，我记得你，你是数学家，现在你正在研究的这个数学逻辑，你会不会说，由于这个，亚里士多德的传统逻辑现在无效了？”现在我知道他的意思了。作为罗马天主教徒，他的教会神学部分基于亚里士多德的逻辑理论基础，他担心我们动摇了了他的信仰。我对他说：“不，亚里士多德的哲学与我们的不同，但它并非无效，它是相似的。”他说：“我一直这么说——我给你1分，下一个！”
所以，我通过心理学而非我的哲学知识通过了哲学考试，我的哲学知识恐怕非常贫乏，但我明白他的意思，所以我通过了。
此时已是1933年11月，我迫切想要离开，幸运的是，几周之内我就拿到了圣安德鲁斯大学的这份奖学金。我从未听说过圣安德鲁斯。我拿出一本大地图册，心想这个我从未听说过的地方在哪里，我又该怎么去那里。我知道那里的人说英语，所以我迅速找了我母亲的一位朋友——一位英语教师——上了几节课。
[At this point we have inserted a description of events which took place at this time which Walter told us about during his visit to St Andrews in September 2000 but was not part of the taped interview.]
是沃尔特在爱丁堡学医的兄弟听说了圣安德鲁斯大学的奖学金。共有两项奖学金，一项面向来自德国的犹太学生，另一项面向政治难民。沃尔特的兄弟很快写信告诉沃尔特这两项奖学金的事。它们由日内瓦的国际学生服务处管理，沃尔特提出了申请。这些奖学金面向圣安德鲁斯大学任何学科，沃尔特赢得了那项面向来自德国的犹太学生的奖学金。
离开柏林前的最后一晚，沃尔特对父亲说他想去看歌剧。演出没有准时开始，这是极不寻常的事。随后沃尔特发现了延迟的原因。希特勒走了进来，坐了下来。演出仍未开始，直到戈培尔和戈林也进来后，歌剧才开演。他们不知道其中一个主要角色是由一位犹太歌手演唱的！
第二天，沃尔特乘火车离开德国。这趟旅程绝非平淡无事。与沃尔特同一车厢的两名男子被一名纳粹分子听到在发表反对政权的言论。他们被党卫军人员带下火车，那些人让车厢里的其他人——包括沃尔特——把这两人的行李从车窗扔出去。在余下的旅程中，车厢里再没有进一步的交谈。当火车到达荷兰边境时，沃尔特如释重负地长舒了一口气。
[At this point we return to the transcript of the taped interview.]
我父亲留了下来，随后他的生活变得越来越无法维持。他不再被允许行医，只能给犹太病人看病，但很快就没有病人了，后来有一天他出了事故，在街上被一辆汽车撞倒。他不开车——他是行人——但汽车撞断了他两条腿，他被送进了医院。我母亲比他年轻不少，她趁此机会把所有东西打包装上一辆运输车。当时不允许携带钱财，但可以带走家具、书籍和个人物品，她让运输车把所有这些物品运到船上，他们从汉堡启航，最终抵达了南安普顿。
不幸的是，船晚了一点，所以他们不得不在南安普顿的一家提供住宿和早餐的旅店过夜。他们被允许带出十先令，其他一切都被没收了。于是，他们带着十先令抵达了南安普顿。他们的住宿加早餐费用是7先令6便士，到达滑铁卢车站时他们只剩下半克朗——这就是他们的全部家当。幸运的是，1938年我已经是圣安德鲁斯这里的一名讲师，而我兄弟是伦敦一家医疗诊所的医生。我们得以在北伦敦为父母租了一间小公寓，他们在那里安顿下来，直到战争形势恶化，在轰炸期间被疏散到牛津。我父亲活了下来，他们回到了伦敦。不仅如此，当时战争期间，英国医生短缺。有医疗资格的年轻医生都被征召入伍了。英国政府放宽了对外国医生的限制，在此之前，他们即使能在一年内完成所有考试，也必须参加医学考试。我兄弟不得不这样做。在战争期间，他们被允许在愿意的情况下行医，我父亲就这样做了。汉普斯特德地区有很多德国犹太人，现在仍然如此，在某些地方，德语比英语更常被使用，所以有几个人来找他看病，直到他的健康崩溃，于1949年去世。
所以他挺过了战争，但在这里他从未真正感到自在——他的英语不够好。他确实会读报纸，带着词典，我每天早上都看见他坐在那里，每隔一个词就要查一下。还有货币，一先令有12便士——他弄不明白！我记得当他获得英国公民身份时，他的邻居，一个英国人，说：“你现在是英国人了，难道不高兴吗？”他回答说：“我很高兴，但我没法开心，当十的一半是六的时候，你怎么能开心呢！”他会把六便士想成半个马克。
我母亲英语说得相当好，但父亲去世后，她决定去以色列和我的两个姐妹一起生活。她们在那里有家庭，她想做一个有用的祖母，于是她在那里住了接下来的35年。她活到97岁，但从未说过希伯来语，只会英语和德语。我们每隔一年去探望一次。我们去以色列。她直到临终前身体都很好。我记得去海法附近看她，她住在那儿，我想去看看海法，她告诉我有一趟公交车。我说：“是的，但我怎么买票呢，我一点希伯来语都不懂。”“别担心，”她说，“开公交车的人是来自法兰克福的律师！”所以我们仍然去以色列，不幸的是我的姐妹们已经去世了，但我们去看她们的孩子和孙辈。
第4部分：在圣安德鲁斯
EFR：So, that was you in St Andrews in 1934。
1934年我到达圣安德鲁斯时，完全不知所措。我22岁。此前从未去过英国。虽然上过几节课，但我几乎不会英语。我勉强能阅读，但很快就和苏格兰学生交上了朋友，其中一些人主修德语。于是我们在散步时练习——去程往伊甸河方向走时，我们用德语交谈，回程则说英语。我是由学生们教出来的。
Turnbull是英格兰人，不是苏格兰人，他非常希望我不要沾染任何苏格兰腔，而我时不时会说出从学生那里学来的苏格兰短语。他会非常严厉地说：“你不该那么说。”我很快就感到自在了。系里的教师会邀请我去喝茶；有些人要去度假，想捡起他们的德语，我们就进行一点对话。我经常这样做。Turnbull是一位非常能干且经验丰富的登山家，当时几乎每年都去瑞士。甚至有一次他攀登了马特洪峰，这是最困难的攀登之一，当然是有向导的。但他一句德语也不会说。他完全不是个语言学家。
EFR：It was quite fortunate for you then that Turnbull was working in an area which was reasonably close to yours.
是的，伊赛·舒尔知道Turnbull。当我告诉伊赛·舒尔我幸运地获得了圣安德鲁斯的奖学金时，他说：“哦，是的，那里有Turnbull。”他知道他在行列式方面的工作，尤其是关于不变量的工作。是的，那非常幸运，我能够继续研究代数。事情是这样的：Turnbull和亚历山大·艾特肯的这本书刚刚出版，我非常仔细地通读了它。有一两处存在空白，或者可能有可以展开的地方。我挑中了其中一个，它与矩阵的张量有关，是一个相当复杂的问题，并不完全正确，所以我的学位论文就是关于这本Turnbull和亚历山大·艾特肯的书的。进展顺利——我想花了两年。是的，我非常幸运。他先让我尝试不变量，但我不喜欢不变量。我不知道为什么。
EFR：So what was the system of examining PhD's？Was there somebody from outside St Andrews？
是的，我不知道我的考官是谁。可能是亚历山大·艾特肯，我不知道。没有口试。现在有吗？
JJO'C：Yes
苏格兰大学的博士学位没有口试，所以我从未见过校外考官。Copson有一天说：“你的学位论文得到了高度推荐，可惜我们不能给你别的什么。”显然它很受好评，可能是亚历山大·艾特肯，我不知道，因为没有口试。我拿到了文凭，毕业了。然后他说去爱丁堡，埃德蒙·泰勒·惠特克教授可能会帮助你——他确实帮了——我太幸运了。每一次我都交了好运。埃德蒙·泰勒·惠特克建议我拓宽数学兴趣，并去听亚历山大·艾特肯的统计学讲座。那结束后，Godfrey Thomson来了，由亚历山大·艾特肯介绍，然后就是1938年的这次会面，Turnbull的一名员工离开了，他陷入了困境。他任命了我；我一路走来真的很幸运。
[Another insert of details given by Walter, but not during the taped interview.]
1938年沃尔特回到圣安德鲁斯时，他在夏天被Turnbull任命，因为圣安德鲁斯系里有一位成员离开了，所以有了空缺。然而，并不是每个人都欢迎这项任命，参议院有一位成员反对任命一个外国人。Turnbull不得不说到这种程度：如果沃尔特的职位在对外国人任命的抗议结束之前得不到确认，他就辞职。他参加了1938年在圣安德鲁斯举行的爱丁堡数学会学术讨论会（由于战争，这是此后多年中的最后一次）。上一次爱丁堡数学会学术讨论会于1934年夏天在圣安德鲁斯举行。沃尔特于1934年1月抵达圣安德鲁斯，曾协助组织工作。当我们坐着查看会议照片时，沃尔特向我们提供了这两次会议参与者的许多细节。
正是在圣安德鲁斯期间，沃尔特提议为本科生出版一套廉价丛书。他的想法被采纳，Oliver & Boyd数学教材丛书由此诞生。尽管提出这个想法的是沃尔特，他却不能成为编辑，因为人们觉得让一个外国人担任这样的角色是不可能的。
[Return to the taped interview.]
我们最终来到了曼彻斯特。我妻子一直在邓迪的儿童指导诊所工作，但去那里有点麻烦。我们想，大一点的城市可能对我们更好。在那之前我已经看中了曼彻斯特，战争期间我去见了路易斯·乔尔·莫德尔，他给了我一份工作，他称之为讲师助理，而不是助理讲师。“我的助手是一个必须随叫随到的人，在我离开时替我上课，或者保管我的学生名单。”他讨厌行政事务。“或者，如果有必要，甚至到我家替我照看孩子！”我妻子本来也得做这件事。我说：“不了，谢谢，我还是回圣安德鲁斯吧。”后来我遇到了这个人，库尔特库尔特·马勒，他处于这种次要且相当卑微的境地，像是路易斯·乔尔·莫德尔的某种仆人。他是个有趣的人，后来我和他有很多往来。
所以，我看中了曼彻斯特。那是一座大城市，有良好的音乐传统，有哈雷管弦乐团、歌剧等等。那里有像我们一样移居过来的人。战后我接受了面试；路易斯·乔尔·莫德尔已经离开去了剑桥，曼彻斯特大学已被马克斯·纽曼和Sydney Goldstein接管。他们决定把曼彻斯特建成全国主要的数学中心之一。他们立即登广告招聘。我申请了，并得到了面试机会。其他许多面试者曾在布莱切利工作——他们非常聪明，做过出色的工作，但没有教学经验。而我当然已经在圣安德鲁斯待了八年，是个相当有经验的教师。他们中大概没有人教过更多书，马克斯·纽曼或Goldstein也没有。他们有点看中我。他们问我是否愿意做服务性教学。是的，我愿意给工程师做服务性教学。Goldstein说：“你可能得给化学家教数学”，他沉默了一会儿，然后……
The tape ends...
这里是Walter Ledermann's biography的链接
由J J O'Connor和E F Robertson撰写。感谢Moira Gilruth在转录方面的帮助。
最后更新于2001年3月