数学史专题
八月的一个星期六，我[EFR]参观了位于巴斯新国王街19号的威廉·赫歇尔天文博物馆。这座房子曾是威廉·赫歇尔和卡罗琳·赫歇尔在巴斯城期间的部分住所，而这座房子的花园正是威廉在1781年3月13日设置望远镜并发现天王星的地方。博物馆旨在纪念威廉、他的妹妹卡罗琳以及威廉的儿子约翰·赫歇尔的生平与成就。本文并非仅仅是对威廉·赫歇尔天文博物馆的导览，而是包含了我参观博物馆所激发的关于威廉·赫歇尔家族的事实。
当您开始参观博物馆时，建议您观看由帕特里克·摩尔爵士解说的关于⟦L1⟧家族的录像。对我来说，播放录像的地方至少和录像本身一样有趣。它位于房子两个地窖拱顶之一，从地下室通过一条狭窄通道即可到达。这个拱顶延伸到房子外面的人行道下方，是⟦L1⟧家族存放铸造镜片所用材料的地方，如镜片金属、炉子用的木材和煤炭，以及模具用的马粪。这让人真切感受到威廉和卡罗琳生活的方方面面，他们住在这座房子时，靠在巴斯担任音乐家谋生，自己建造望远镜，并在天气允许时进行观测。
离开拱顶，但仍在地下室，我去了厨房。
尽管在维多利亚时代做了一些改动，比如新的炉灶，但厨房今天的样子想必与⟦L1⟧家族住在这里时颇为相似。他们雇了一个仆人，但卡罗琳也会参与烹饪。工作间紧邻厨房，里面有一些威廉的工具，或是原件，或是复制品。有一个他用来熔化金属倒入模具以制作镜片的炉子的复制品，一个他设计的镜片抛光机的复制品，该机器将镜片抛光成抛物面，还有其他物品，给人一种他可能随时回来继续加工那些半成品的感觉。工作间里有一件不是复制品，而是威廉原来拥有的东西，那就是用于制作望远镜小部件（如目镜）的车床。这在⟦L1⟧家族住在这座房子时并不在这里，因为它是威廉搬到斯劳后才得到的。
以下是卡罗琳对他们活跃生活的描述，但这段文字写于1775年，当时他们在巴斯，但不住在这座房子里：
……每一个闲暇时刻都被急切地抓住，用来继续某项正在进行的工作，连换衣服的时间都没有，许多蕾丝褶边被熔化的沥青撕裂或溅污，等等；此外，他还因这种伴随其一切行动的异常仓促而不断使自己陷入危险……因为我的时间被抄写乐谱和练习占去太多，再加上在哥哥抛光时照看他，为了让他活着，我不得不把食物一点一点地放进他嘴里；——有一次，在完成一面7英尺镜子时，他连续16个小时没有把手从镜子上移开，情况就是这样。……而且通常在他做某项不需要思考的工作时，我不得不读给他听；有时还搭把手，我渐渐成了作坊里有用的一员，就像学徒第一年的男孩对他的师傅那样有用。
威廉让卡罗琳为他抄写星表，她说：
……在我哥哥夜间使用望远镜时，这让我一直有事可做；因为当我发现，在用灯测微计等进行某些特定测量时，有时需要有人搭把手，还要生着火，长夜观测期间还需要一碟咖啡；我便愉快地承担了别人可能认为是苦差事的工作。
整个博物馆中最令人动容的东西之一，是作坊里开裂的地面。这是1781年发生的一次事故造成的，当时正值威廉发现天王星后不久，他把镜面金属加热到熔融状态，倒入马粪模具中以制作镜子。威廉以一种颇为就事论事的方式写到了这次戏剧性事故：
当一切准备就绪后，我们把537.9磅金属放进熔炉，逐渐加热；在它充分流动到可以浇铸之前，我们察觉到少量金属开始从炉底滴落到火中。裂缝很快扩大，金属流出得如此之快，以至于从灰孔中流了出来，而灰孔并不比房间的石板地面低。当它流到铺石地面上时，石板开始开裂，其中一些还爆裂开来，因此我们发现必须保持适当距离，让金属自行其道。
插图：Workshop.JPG ↗ 插图：crackedfloor.jpg ↗
然而，卡罗琳对这件事的描述要戏剧性得多：
……我的两个兄弟，还有铸造工和他手下的人，都不得不从对面的门跑出去，因为石板地面（本应被掀起来）四处飞溅，高及天花板。我可怜的兄弟因高温和劳累，精疲力竭地倒在一堆碎砖上。
从作坊出来，我继续走到房子后面的花园。正是在这个花园里，⟦N1⟧于1781年3月13日首次观测到后来被称为天王星的行星。
在这张照片中，你可以看到为1981年博物馆开馆、纪念发现天王星200周年而景观设计的规整花园。你还可以看到艺术家⟦N2⟧创作的金属装置，代表太阳系中的天王星。花园左侧是艺术家⟦N3⟧创作的⟦N1⟧和⟦N4⟧的雕像，半掩在花草之中。
当威廉·赫歇尔一家住在这里时，花园更大，曾用来种植蔬菜和草药。从花园回望房子，我们看到一块纪念威廉·赫歇尔成就的牌匾。
随后我参观了博物馆的其余部分，看了⟦N1⟧一家住在新国王街19号时居住的房间。底层的接待室有许多有趣的东西。人们立刻会被那台40英尺（3.9米）望远镜的模型所吸引，那是⟦N1⟧离开巴斯、前往斯劳的天文台宅邸后制作的。这台望远镜长40英尺，直径4英尺10英寸（1.5米）。⟦N1⟧雇了十二个人，按照他的指示打磨镜面。在这台望远镜还在建造时，国王和其他重要人物前来观看工程进展。⟦N4⟧在一封信中写道：
在光学部分完成之前，许多访客好奇地从中走过，其中包括国王乔治三世。坎特伯雷大主教跟在国王后面，发现很难前行，国王转身伸手相助，说道：“来吧，主教大人，我指给你通往天堂的路。”这是1787年8月17日的事。
40英尺望远镜被视为一项巨大成就，但并未带来多少重大发现。它使用起来很困难，而且镜面需要频繁抛光。底层接待室的其他展品还包括约翰·赫歇尔的素描和绘画。
插图：Hitchamschool.JPG ↗
赫歇尔对他所就读学校的描绘：Hitcham School。
还有一封威廉于1813年11月写给他儿子弗瑞兹·约翰的信，非常引人入胜。
以下是这封信的全文：
温莎附近的斯劳
1813年11月14日我亲爱的儿子
你的信对我的性情产生的影响，几乎和我那封信似乎对你产生的影响一样。如果你担心自己说了什么会令你自责的话，我同样担心自己可能说了什么显得带有怨气的话。然而我希望我们俩都明白，这类想法同样是没有根据的。我毫不怀疑你对你的老哲学父亲的真诚依恋，正如他毫不怀疑你完全回报以孝爱之心一样。
试图就所考虑的问题展开争论将是徒劳的，这只能通过几次交谈来讨论，因此许多事情必须推迟到我们能见面时再说；因为说实话，从你信中的内容里，我只能得出这样的结论：“我不喜欢教会；我更喜欢法律”；正因如此，我不禁希望听到你关于这个问题的所有想法。希望你对父亲的关爱完全满意，我只再补充一句，我是你非常真诚的 Wm Herschel。
威廉是从对音乐的浓厚兴趣开始接触天文学的。这种兴趣把他引向数学，他读了罗伯特·史密斯（Robert Smith）的Harmonics等书。他研读了科林·麦克劳林的Treatise of fluxions：
……在从事他的职业[教音乐]度过14或16个小时的疲惫一天之后，他会在夜里以极大的兴致退而放松心灵——如果这可以这样称呼的话——读上麦克劳林《流数术》中的几个命题，或诸如此类的书。
一本罗伯特·西姆松的The Elements of Euclid including the Elements of Plane and Spherical Geometry上有威廉和卡罗琳的签名，但这是一部较晚的著作，必定是在他们离开巴斯很久之后才购得的，因为该版本标注的年份是1802年。
如今，新国王街19号既是一座博物馆，也是一座按赫歇尔一家居住时的风格布置的住宅。然而，人们会设想，这所房子当年可能并不像现在这样整洁有序。我们必须设想，卡罗琳对他们早先住所之一——新国王街5号——中所发生事情的描述，在这里会更加贴切。卡罗琳于1772年来到新国王街5号。她到来时，这所房子是一位音乐家布置精美的家，但几个月后她写道：
……那时我伤心地看到几乎每个房间都变成了作坊。一位细木工在一间布置漂亮的客厅里制作镜筒和各式各样的支架；亚历克斯在一间卧室里安装了一台巨大的车床（这年秋天他从布里斯托尔带来），用来车制模型、磨制镜片和车制目镜等。我则要自娱自乐地用硬纸板制作镜筒，以配合从伦敦运来的镜片……
至此我们很少谈到赫歇尔一家在巴斯参与音乐活动的情况。音乐室虽然陈列着音乐之外的东西，比如卡罗琳的一件连衣裙，但也藏有那个时代的乐器。它还有八角教堂管风琴的一部分，威廉曾是那里的管风琴师。
虽然这一信息在博物馆的另一部分，但让我们在此记录威廉在巴斯期间的数学问题细节，以及他在该市期间巴斯音乐界丑闻的有趣记述：
音乐争端：Thomas Linley与赫歇尔之间的争吵
1771年，Thomas Linley（老）被任命为巴斯新集会厅的音乐总监。他的成功引起了其他巴斯音乐家的怨恨，他们的生计因无法吸引公众参加自己的音乐会而受到威胁。这些旧厅和新厅的对立管理层之间也存在冲突。
赫歇尔 是1771年6月7日被任命在星期三于 Linley 指挥下演出的三位音乐家之一，然而那年秋天他与 Linley 争吵并退出了。在赫歇尔于1772年1月9日在《巴斯纪事报》上刊登的一则为其行为辩护的广告中，他抱怨自己受到 Linley 先生的“不体面对待”，后者连续两次未能为他提供谱架，迫使他“由于这一缺失，只好把乐谱放在地上”。Linley 则在印刷品中回应说，那是因为“乐队最近的一次调整”。
然而，谱架事件不过是争吵的借口。真正的问题在于义演音乐会的分配。赫歇尔声称，Linley 把他女儿音乐会的日期定得与自己的义演同时，从而破坏了君子协定。然而 Linley 回答说，赫歇尔没有向巴斯绅士委员会申请使用该厅。Linley 拒绝让他的女儿 Elizabeth 在赫歇尔的音乐会上演唱，这无疑是麻烦的真正原因。在此期间，有许多尖刻的人身攻击。
赫歇尔着手推广一系列与之竞争的演唱会，利用肖先生——一位泵房乐手，也是林利的另一个死敌——在他担任管风琴师的八角教堂进行。他自己安排的“灵性协奏曲”包含了更为不寻常和富有想象力的作品，并邀请了来自柏林歌剧院的法里内利女士作为独唱歌手。
其成功还有另一个原因。林利自己的订阅音乐会曾受到批评，因为最初的12场演出后来减少到8场，而原来的订户被期望支付计划替代剩余音乐会的清唱剧费用。不满的林利订户欢迎由肖和赫歇尔指导的竞争对手团体的出现。
在与Herschel的整个争吵过程中，以及与其他同行音乐家的交往中，Linley的性格中带有一种冷酷无情的成分。他过度利用自己年轻而有才华的家庭来获取经济利益，而且他似乎很难容忍竞争对手。他的许多同事觉得他的成功是以牺牲他们为代价取得的，用Herschel的话说，他是一个‘利益的垄断者’。然而，风险很高，因为在地方音乐会的舞台上，成功与失败之间的差别很可能意味着中等富裕与真正贫困之间的差别。
震撼巴斯的丑闻
在他与赫歇尔的争端激烈进行时，Thomas Linley正在与另一场公开争吵的社会后果作斗争——一桩可能吞没他整个家庭声誉的个人丑闻。
托马斯·林利的长女伊丽莎白（生于1754年）是一位才华横溢的歌手和著名的美人。尽管伊丽莎白是一位有成就的音乐家和知名的知识分子‘蓝袜女’，但她的名声总是被丑闻所掩盖。
26岁时，伊丽莎白被父亲许配给富有的当地地主沃尔特·朗，朗知道伊丽莎白深爱着理查德·布林斯利·谢里丹，一位出身体面的英裔爱尔兰剧作家，其职业使他生活在比林利一家更为尖锐的贫穷状态中。尽管朗的未婚妻心有所属，他仍准备继续婚姻，但伊丽莎白明确表示她更看重爱情而非财富，并当朗接受这一点并以绅士风度公开承担分手责任时，她感到宽慰。
然而，托马斯·林利利用这一点，起诉朗违约，结果达成和解，判给林利家高达3000英镑的巨款，同时伊丽莎白保留了她订婚期间收到的价值1000英镑的衣物和珠宝。这在1771年成为公众所知，正值托马斯·林利与赫歇尔的音乐争执开始达到白热化。
在接下来的1772年，当Herschel和Linley的争论达到公开顶点时，Elizabeth和Sheridan私奔到了法国。在那里，他们开始以夫妻相称，声称已举行婚礼，但从未有可信证据证明这一点。
不幸的是，伊丽莎白的另一位求婚者托马斯·马修斯对私奔感到愤怒，并于1772年4月9日在《巴斯日报》上刊登了一则诽谤性广告，暗示私奔之事并亲自谴责理查德·谢里丹。当这对恋人于当月月底返回英格兰时，他们与马修斯相遇，紧张局势爆发，在科文特花园进行了一场决斗，谢里丹设法解除了马修斯的武装，后者随后签署了一份卑躬屈膝的撤回声明。谢里丹夫妇忍不住将这份文件公之于众，一夜之间，随着决斗成为一桩‘轰动事件’，他们的恶名被洗刷殆尽。这一事态转变激怒了马修斯，使他中风，他坚持于7月在巴斯的金斯当进行第二次决斗。在狂风呼啸的山丘上，赌注加剧，一场激烈而肮脏的打斗随之展开。双方都折断了剑并受伤。谢里丹的荣誉得到了满足，但他仍在生死边缘挣扎了八天：
“他被抬离战场，对手的武器碎片还插在他的一只耳朵里，胸骨被触及，全身布满伤口和鲜血，脸几乎被马修斯剑柄打成肉酱”
谢里丹夫妇克服了他们最大的丑闻，于1773年4月13日正式结婚，但他们余生的共同生活并不幸福，最终饱受冲突和不忠的困扰。
在赫歇尔博物馆，我们看到了赫歇尔音乐家和赫歇尔天文学家。这是这位伟人的两个不同方面，还是它们相互关联？在许多方面，他在一个领域展现的技能与在另一个领域取得成功所需的技能相同。两者都需要精确，都需要想象力，都需要努力工作。在这两个领域，他都是完全的实践者。作为音乐家，他作曲、演奏音乐、教别人音乐——换句话说，他是一位完整的音乐家。同样，在天文学中，他建造望远镜和必要的工具，作为观测者他是这些仪器的专家使用者，他用理论解释他的观测，并教授天文学。当被问及他如何能用望远镜看到别人看不到的东西时，他的回答将音乐和观测联系起来：
观测在某些方面是一门必须学习的艺术。让人以这样的能力去看，几乎就像有人要求我在管风琴上弹奏一首亨德尔的赋格曲一样。许多个夜晚我都在练习观测，如果通过如此不断的练习没有获得一定的灵巧，那才奇怪呢。
他既被对音乐的热情所驱动，也被对天文学的热情所驱动。但这位非凡的人还有更多吗？当然有，我们在他的生活的其他方面看到了这一点。这里有一个例子：1761年3月29日，在他对天文学产生兴趣之前，威廉写信给他的兄弟雅各布，谈到两位他深深被吸引的年轻女士：
……其中一位是G.夫人的女儿，另一位是G..y夫人的女儿。第一位是世界上最美丽的人，美本身的化身；她非常年轻可爱，但尚未成年，绝对天真无邪。至于G..y夫人的女儿，她已经更成熟了，大约20或23岁；但相貌平平，远谈不上美丽，不过作为补偿，她会弹吉他，并伴着吉他唱得非常甜美。她极其喜欢双簧管，并多次邀请我在夏天去她母亲夫人的乡间别墅住上几周。她的性情中有某种非常吸引人的东西，而且会在适当的时候脸红；同样，她会微笑并暗送秋波……但这一切都是天真无邪的……你会说，去你的故事吧。好吧，我亲爱的兄弟，为了让你高兴，我换个话题；我们来谈谈小姐吧。别笑了，因为在谈论这样一位令人钦佩的人时若不严肃就不对了。正如人们通过朋友写的信比通过他们的谈话更能判断其情感，我已经相当完美地了解了她，因为我经常收到她的来信。每封信都以其良好的判断力和公正让我惊讶；我们曾就友谊、情感、对人心的认识、美德以及其他几个话题进行过几次讨论，在这些讨论中她展现出超乎寻常的判断力。但我最钦佩的是，她知道如何像朋友一样给我写信，坦率，同时又不失体贴或矜持。
威廉与Mary Pitt——他朋友约翰 哈利·皮特的遗孀——的婚姻，是他远离音乐和天文学的生活的又一例证。Mary Pitt的一位朋友写道：
……这个可怜的女人抱怨她的生活沉闷，我们尽力让她振作起来，皮特博士也是如此，他经常在傍晚和他妹妹一起散步到她家，我们也经常劝她加入他在Slough的舒适小圈子。朋友们很快发现，一颗尘世之星吸引了皮特博士的注意。有人向寡妇皮特求婚，她接受了。他们将住在Upton，而皮特小姐住在Slough，那里仍将是营业之所。
那么卡罗琳·赫歇尔呢？威廉的儿子赫歇尔在1866年写给一位朋友的信中谈到了他的姑母卡罗琳：
她在50年间作为第二个自我依附于她的哥哥，将自己的整个存在和个性融入她帮助他的愿望中，以她全部时间和能力的彻底奉献。从未有一个人像她那样，自我的观念被对一个受尊敬对象的奉献完全抹去，而这种奉献并非由那些在女性心中激发如此献身精神的爱情和婚姻的强烈纽带所连接。
在许多方面，这种奉献使卡罗琳无法利用她自己的天文学成就。她觉得为自己争取任何东西都会减损威廉的荣耀。然而，当他不在时，她接替了他的工作，这可以从她1786年8月2日写的信中看出，她在信中宣布发现了一颗彗星，该信由皇家学会于1786年11月9日发表：
当我兄弟使用二十英尺反射望远镜时，记录观测结果的工作常常让我无暇仰望天空，但既然他现在正在德国访问，我便趁机在太阳附近区域搜寻彗星；昨晚，即8月1日，大约10点钟，我发现一个在颜色和亮度上非常像⟦E1⟧中第27号星云的天体，不过不同之处在于它是圆形的。我怀疑它是一颗彗星；但随后起了薄雾，直到今晚我才得以确认它的运动。我画了几张包含它的视野内恒星的图，并附上了一份副本及我的观测记录，以便你对照比较。
⟦E2⟧博物馆里陈列着许多信件，让我们对⟦N1⟧家族的性格有了更深入的了解，但我就此打住，并鼓励任何读到此处的人，如果将来有机会到⟦E3⟧附近，一定要去参观这座博物馆。
作者：J J O'Connor 和 E F Robertson
最后更新于2017年11月