数学史专题
克劳狄乌斯·托勒密的Geography给古代地图学、地理学和文献学学者带来了巨大困难。该文本的历史是一个学术研究问题，其难度与文本本身所包含的信息相当。如果我们要最充分地利用其内容，理解该文本的传统至关重要。不幸的是，[1]
……几乎没有任何一部现存的作品副本，无论是手稿抄本还是印刷版本，能够保存得毫无扭曲和混乱。
这些手稿中最古老的一份不早于十三世纪晚期[2]，比原著写成晚了一千多年。印刷版本直到1533年才出现。（拉丁文手稿不是本讨论的重点。不过，作为参照，应当指出，Geography.的拉丁文文本没有中世纪拉丁文手稿传统，它们最早出现在文艺复兴时期，无疑是从当时的希腊文手稿翻译而来。）[3]
在试图建立手稿传统时，手稿会根据某些共同特征被归入不同的家族。对于Geography,，这些特征包括笔迹、字母和数字的书写风格、错误，以及程度较轻的所包含（或排除）的地图。在很大程度上，Geography的地图有其自身的传统，与文本其余部分几乎没有或完全没有关联。
今天传世的手稿属于两个不同的谱系或版本之一。现存四十六份手稿是这两个谱系之一或两者的后裔。[4]这两个分支的共同祖先不是托勒密原著，而是一份晚于托勒密的较晚手稿。这样的手稿今天没有留存下来，但必须假定其存在[2]
……以解释该传统所有分支共有的错误，这些错误数量太多，且往往过于严重，不可能是作者本人造成的。
这类错误的性质指向一份使用大写字母的手稿，九世纪之前的手稿使用大写字母[1]。小写字母直到十世纪才被使用，这给了我们一个时间下限。这个缺失的环节有可能早在古代晚期就已写成。[2]
这份手稿自然有其自身的错误，以及使其区别于原文本的更正。托勒密有其自身的原始错误，这可以从Geography中给出的坐标与托勒密的Handy Tables之间的差异看出，这些差异不太可能是由抄写错误产生的。随着更多数据的获得，人们也故意尝试改进文本。然而，随着时间的推移，区分原始错误、抄写错误和改进变得越来越困难。[2]
有趣的是，尽管这样一部作品在其历史上似乎对普通旅行者、朝圣者、商人、军事指挥官和统治者来说都是一件有价值的工具，但它在中世纪的使用却极少，仅存在少数几份副本。现存最古老的手稿在十四世纪之交被制作出来时就是这种情况。这是Geography,历史上的一个重大转折点，标志着新手稿增殖的开始。[2]
对托勒密重新产生兴趣的可能解释是拜占庭学者Maximos Planudes（约1255—1305）的工作。Planudes声称他
……历经许多辛劳发现了托勒密的geographia，它已消失多年。（Kugéas in [2]）
普拉努得斯究竟“发现”了什么，尚不清楚。是文本？是地图？还是两者兼有？无论如何，明确的是，约在1300年，从一个已佚失的抄本产生了一个抄本家族。[2]
其中最重要的三部是包含地图的漂亮大开本羊皮纸抄本。材料和工艺的成本必定极为高昂，表明这些是献给非常富有（或皇室）赞助人的呈献本。
这个家族可以通过对原型中存在的错误的共同修正来识别。也可以通过伴随文本的地图（或没有地图）来建立联系。
虽然传抄中出现一定数量的错误是可以预料的（早在七世纪就已有记载[1]），但也做了一些并非错误的校订，通过将这个家族与其他家族比较可以看出。有些地方，希腊文被修正或改写，先前传统中的讹误被修复，可能一直追溯到托勒密的数据错误也被调整。这些改动似乎是由于文本与按文本规格绘制的地图之间的不一致而做出的。[2] 这些不一致的例子包括城市被标绘在海中，以及海岸线上的点被以相反顺序标绘。
插图：geography.gif ↗
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Geography的文本与随附的地图分属两个互不相干的传统。常见的情况是，文本的手稿所配地图出自不同人之手、风格迥异，或者根本没有地图。有些托勒密地图集独立于任何文本而存在，除了第8卷的图注之外。
虽然Geography的其余部分直到第8卷第2节，除了错误和更正之外，可以较为确定地归于托勒密，但托勒密对第8卷第29-30节和世界地图的作者身份受到怀疑，事实上，一些学者予以否认。第8卷中包含区域地图和图注的中间部分也一直存在一些争论。[5] 托勒密面前是否有一幅世界地图，他据此写作文本？托勒密是否根据他的文本创作了世界地图和/或区域地图？还是地图后来才出现，由托勒密文本的学生或读者制作？
无论情况如何，在中世纪手稿中，地图以几个可区分的组别出现。首先，是世界地图。几乎所有包含任何地图的手稿，其世界地图都按照托勒密在第1卷中描述的第一种投影绘制（最大的例外是手稿K，它使用托勒密的第二种投影）。其次，是区域地图。采用Berggren和Jones的方案，我将根据与手稿相关的区域地图数量，表示两类手稿，和。[2]
版本的手稿包含二十六幅区域地图，这与Geography第8卷第2节文本中给出的数字相对应。地图与第8卷中的图注交替出现。版本包含六十四幅区域地图。这些地图穿插在编目各个地区的主体文本中。在两个版本中，区域地图都遵循托勒密为它们描述的投影，即一种圆柱投影，其中沿中央纬线和经线的距离成适当比例。[2]
版本手稿的地图大部分源自U中的地图。连接版本的关键特征出现在世界地图上。这些地图包含印度洋以南的一个未知国家。托勒密没有给出这样一个地区的任何数据或坐标。尽管如此，版本的世界地图对这个未知领土有着相同的、粗略的北部海岸线。[2] 版本的地图很可能源自版本的地图，区别在于手稿的页面尺寸较小。为了将所有地图放入手稿，需要较小的地图，因此区域地图被分成更易于处理的尺寸。[2]
托勒密是否绘制了一幅或多幅地图来配合其文本？Berggren和Jones给出了肯定的论证[2]：
正如托勒密在1.17中所坚持的，发现并消除他在[其前辈]Marinos著作中所察觉的那类不一致之处的方法，就是绘制一幅地图。
然而，这类地图可能只是初步的、中间性的草图，用以指导工作并剔除错误。这并不必然意味着托勒密在文本的最终版本中附上了任何地图。当然，托勒密在第1卷和第2卷中谈论地图与地球仪的构造的方式，让人相信他是在凭经验说话。此外，如果撰写该文本的目的是指导如何绘制世界地图，那么他本人肯定尝试过。[2]Fischer将这一观点推进一步，得出结论认为托勒密实际上出版了一幅世界地图和若干区域地图。Fischer声称，认为托勒密仅使用地图草稿来辅助写作过程的观点rests on a false rendering of a passage in the text.[4]
反对将地图与文本一同出版的理由在于这件事的纯粹实用性。无论是手稿版本还是都could have contained the maps, which must always have occupied large sheets。[1] 为了让世界地图能够容纳目录中列出的所有城市，它至少需要一米乘两米。一米的高度是公元二世纪纸草卷平均高度的三倍多。大多数有一定尺寸的地图往往是公开展示的，画在或贴在墙上，而不是放在手稿中。[2] 此外，每份手稿都要抄绘大约三十幅地图，这将是一项浩大而昂贵的工程。
Diller提出了进一步的证据，表明这些地图并非源自托勒密：[1]
附在托勒密《地理学》上的地图坐标有一个显著特点。经度和纬度的度数标在边缘，地图本身则有纬线和经线穿过；但经线像现代地图一样由边缘的数字确定，每五度一条，而纬线则根据最长白昼的长度确定，间隔为四分之一、二分之一或整小时之差。这一反常现象是纬度早期与白昼长度相关联的遗迹。它由托勒密从埃拉托色尼、喜帕恰斯和Marinus那里继承而来。
绘制这些地图的人使用了托勒密的数据，但遵循了托勒密前人的传统。为什么托勒密要不辞辛劳地仅用度数计算他所有地点的坐标，而后又用小时呢？
就现存中世纪手稿所附的地图而言，Fischer断言这些地图无法追溯到托勒密，因为地图与托勒密的文本之间存在差异。[4] Berggren和Jones指出Maximos Planudes是制图者。证据主要在于其中一份手稿中发现的一首诗，该诗描述了Planudes对托勒密的发现。这首诗最可能的意思是Planudes[2]：
……费尽心力重新发现了论著中所阐述的制图术，而皇帝Andronikos II曾鼓励亚历山大牧首Athanasios II（当时在君士坦丁堡）承担重建该地图或这些地图这一昂贵项目的赞助。
在诗和Geography, "geögraphia"文本中的用法，Geography, "geögraphia"意为“地图”，而非整部著作。当Planudes提到geögraphia,时，他指的是构建地图。由于在1300年之前将地图装入相对较小的手稿中不切实际，[2]
因此Planudes及其助手很可能没有图画模型，他们事业的成功证明了托勒密成功尝试了用文字和数字编码地图。后来手稿和印刷版《地理学》中的地图副本是从Planudes的重建中复制而来的。
Berggren和Jones在此与Fischer意见相左，至少就U而言是如此。Fischer的结论是，该手稿的作者并非制图者。事实上，U的地图并非基于U的文本。这或许是因为U为了呈献给皇帝而制作得比其姊妹手稿更为华丽？[4]
清楚的是，除非几份早于U和X的佚失手稿重见天日，否则我们将永远无法完全理解现存手稿源自何处，或者更重要的是，今天的文本与托勒密的伟大原著有多大差异。
