数学史专题
我们邀请研究生在周五下午到圣安德鲁斯大学数学研究所的教工咖啡室享用茶/咖啡和饼干。有一段时间，传统是发送一首诗形式的电子邮件邀请。最近我们谈到恢复“周五诗歌”的传统，这让我[EFR]觉得我应该写一篇关于“数学与诗歌”的文章。然而，作为第一步，我收集了一些“艾萨克·牛顿诗歌”。当然，在英语中，似乎有更多关于牛顿的诗意引用，而不是其他数学家/科学家。许多当代诗人将牛顿视为神一般，并相应地赞美他。其他人则利用他写出相当民族主义的亲英咆哮。当然，多年来，也有诗人认为牛顿破坏了世界的诗意观。例如，弗瑞兹·约翰济慈经常提议祝酒，“为牛顿的健康干杯，为数学的混乱干杯”。其他人出于宗教原因或因为他们支持哥特弗里德·威廉·莱布尼茨而选择写反牛顿的诗歌。以下是一些“牛顿诗歌”的例子，按时间顺序从最早开始呈现：
1. 爱德蒙·哈雷：For the Principia（1687年）。
要不是哈雷，牛顿的杰作The Principia可能永远不会写成。最初哈雷的诗是用拉丁文为The Principia写的，并作为第一版的前言发表。这首诗由Otto Steinmayer从拉丁文译成英文：看哪！你掌握了极地的科学，
地球的奇妙质量，强大的整体如何平衡，
朱庇特的清算，法则，当他最初使
万物的开端服从他的意志时，
造物主将这些奠定为世界的基础。
被征服的天空的秘密房间
向视野敞开。不再隐藏
是什么束缚了世界的框架，以及恒定的力
推动最远的行星在其轨道上运行。
太阳坐在宝座上命令一切
在趋向他的曲线中永远下落，
他也不允许更远的星星
穿过广阔虚空直接驱动他们的战车；
但原子受引力驱使，沿着命定的轨迹奔向中心太阳。
如今已知那可怕的彗星所踏的曲线，
我们不再害怕看到那拖曳的彗头；
由此我们发现，为何她的每月行程
⟦N1⟧以如此不均的速度运行，
以及为何此前她不受任何天文学家支配，
当她拒绝数字的缰绳之时。
我们得知为何四季循环更替，
但分点仍不断漂移前行；
漫游的⟦N2⟧以何种力量迫使
不安海洋的波涛潮起潮落：
她从沼泽之地引出退潮之水，
于是船只警惕那诡谲的浅滩沙洲；
当变化的相位恢复她最圆满的光辉，
波浪翻涌着泡沫奔向最远的海岸。
曾经常常折磨古代智者头脑的问题，
曾使喧闹争辩的学派徒劳烦恼的问题，
我们如今在道路上清晰看见，
当数学驱散了云雾。
我们不再在迷雾中疑惑徘徊；
天才的高峰为我们指明道路，
去抵达幸福诸神的居所，并穿透
宇宙的高远界限。
凡人啊，起来！把尘世的忧虑抛在身后，
去认识那天生的心智的力量！
那心智，其本性远胜于
沉默吃草的畜群的生命。
是谁通过公共法律的命令，
使谋杀、盗窃和伪誓停止，
是谁教导流浪的民族不再漂泊，
而是定居下来，并在家园周围筑起城墙，
是谁以刻瑞斯的谷物之礼祝福人类，
或从葡萄中榨出止痛的良药，
或谁最先发现尼罗河芦苇的用途，
用来书写，并向眼睛展示绘出的声音，
这些对人类生活的提升较小：因为他们只是寻求
少数事物来缓解不幸的凡人命运。
我们如今获准与诸神共宴，
去认识两极的法则、事物固定的图景。
沉入黑暗大地中的秘密被揭示，
世界过去世代所隐藏的事物也被揭示。
那展示如此奇迹的人，请帮我赞美他，
你们这些以琼浆度过无忧岁月的人，
牛顿 开启真理紧闭的宝箱，
牛顿 为缪斯所钟爱，在她纯洁的胸中
福玻斯在场，她的心灵激发
他所有神圣的、预言般的火焰。
歌颂他吧，缪斯们，因为正义能够认可，
没有凡人能更接近天上的众神。 2. 皮埃尔·萨米埃尔 Bowden：On the new method of treating physic（1726）。
萨米埃尔 Bowden 是一位医生和诗人，于1733-35年出版了两卷诗集。关于他的生平所知甚少：如今的智者不再相信仙境幻景，
也不冒险越过他们所见的海岸：
他们立足于感官，再从结果推理，
在稳固的真理上建立他们的体系；
借此解释某些新的Phaenomena；
并在每一步进程中获取神圣之光。
这就是不朽的牛顿所走的道路，
他形成了奇妙的计划，并标出了道路；
由这条线索引导，他穿越天空，
并排列所有闪耀的世界在高处，
追踪彗星，它们最远运行的地方，
并带回它们顺从太阳。
...
思想成熟，你们牛顿的法则归结
为更高尚的目的，更重要的用途。
你们展示，天上的天体如何影响我们的框架，
并轮流提升或降低生命之火：
月亮如何在变化的领域中交替
施加它们的力，并搅动空气；
如何没有 successive 潮汐前进，
当苍白的辛西娅追求她无声的舞蹈，
回流之血也知道她的影响，
内部的潮汐高涨或缓慢爬行。 3. 詹姆斯·汤姆森：A Poem Sacred to the Memory of Sir Isaac Newton（1727）。
汤姆森（1700-1748）是一位苏格兰诗人，也许最著名的是写了“Rule, Britannia!”的歌词。他在爱丁堡大学学习过物理和文学，然后去了伦敦，在William Watt的学院任教。这所学院是一个“牛顿式机构”，Thomson的诗中包含许多对牛顿的引用。我们引用以下几首。A Poem Sacred to the Memory of Sir Isaac Newton是在牛顿去世后几周内写的，当时Thomson在Watt的学院任教：牛顿的伟大灵魂会离开这个地球，
与他的星星混合；每个缪斯，
惊呆成沉默，避开
应归于他显赫名字的荣誉重量？
但人能做什麼？——即使现在，光之子们，
以高亢的旋律向天使般的竖琴，
欢迎他到达幸福的海岸。
然而我并不因此气馁，尽管主题崇高，
并由天使的竖琴歌唱，因为与你们一起，
空中的火焰！我雄心勃勃，渴望
加入自然的普遍交响乐。
你又能向你的客人展示何等新的奇迹！
他身处这昏暗之地，凡人于此辛劳，
蒙尘于尘土之中，却能由运动的简单法则，
追溯天意那隐秘之手，
在这宇宙框架中广施作为。
当他将太阳与行星束缚于各自的轨道时，你们岂不曾聆听！那是人类此前未竟的艰巨任务。它们曾多少次将岁月轮转于迷途之人头顶，又多少次令学府的骄傲蒙羞，而在他之前，它们的运行尚未被完全知晓其因果，那位洞察一切的智者！他并未坐下空想那些由似是而非的言辞喧嚣和名号之暴政所捍卫的浪漫方案；而是命令他那惊人的心智专注，以英雄般的耐心年复一年地深究，最终看见这体系破晓，并在他所有族类中，唯独照耀在他身上。
那时他的狂喜何等纯粹！何等强烈！古希腊与古罗马的凯旋，与他相比，岂不黯然失色，不过是孩童在某场小争斗中获胜的骄傲！因为取代了由非人的暴力所篡夺的这地球的破碎碎片，以及残酷与流血的痛楚行径，自然本身全然被他征服，将她每一处潜藏的荣耀展露于他眼前。
他以全然的理智之眼，首先凝视我们的太阳系，凭借引力与投射的混合力量，看见整体在无声的和谐中旋转。从无辅助的视觉中隐藏，众多卫星被倾注以照亮更远的行星，在他眼中，它们所有交织的轨迹尽收眼底。他还固定了那游荡的夜之女王，无论她亏缺成一轮狭小的圆盘，还是渐盈宽广，以她苍白朦胧的光，温柔地泛滥过天空。他清晰地辨明她的每一运动，将其调整至相互的海洋，并教导为何如今巨大的水体膨胀，不可阻挡地涌上破碎的岩石，以及满溢的河流转向；直到退潮回转，不再被吸引，留下一片黄色的荒芜闲置沙地。
然后他由此破空而起，炽热地飞越蓝色的无限；每一颗星，无论是冬日晴夜那清澈的穹窿倾泻于眼目的，还是天文望远镜远远伸展从黑暗深渊中攫取的，或是那些在更远的层层天穹中仅存于想象中闪耀的，在他接近时，都燃烧成太阳，每一个都是一个和谐体系的活中心：所有这一切结合，并被那单一的力量无误地统治，那力量将抛出的石头引向地面。
哦，不吝啬的神圣壮丽！哦，真正完美的智慧！如此从少数原因中召唤出这样的万物图景，效果如此多样、美丽而伟大，一个完整的宇宙！哦，上天所爱之人！他那净化透彻的洞察之眼，穿透神秘的面纱，内在审视着那升起、运动、广泛建立的框架。
他，人中第一，以可畏的翅膀追逐
彗星穿过漫长的椭圆曲线，
绕无数世界蜿蜒前行，
直到回归我们夜空的前额，
那炽烈的奇观重新闪耀，
在颤抖的诸国之上播撒惊惶。
天空尽归他所有，从涡旋与
旋转球体的狂野统治，
恢复到它们最初伟大的简洁。
各学派惊愕地站立；却发现徒劳
与强有力的论证相争，
未觉醒，在真理的火焰下做梦。
顿时他们愉悦的幻象逃逸，
与清晨的欢快阴影混合，
当牛顿升起，我们哲学的太阳！
声音的空中流动为他所知，
从那里它首先在波浪般的圆圈中破裂，
直到被触动的器官接收信息。
那速度无限的飞驰光束
也逃不过他迅捷的追逐与测量的眼睛。
甚至光本身，显示一切事物，
也未被发现地闪耀，直到他更明亮的心灵
解开白昼所有闪亮的衣袍；
从变白的不可分辨的火焰中，
将每一道光线收集到他的种类，
向着迷的眼睛引出华丽的队列
母色。首先炽热的红色
生动地迸发；接着是黄褐色橙色；
再接着是美妙的黄色；在其旁
落下所有提神绿色的亲切光束。
然后纯净的蓝色，膨胀秋日天空
空灵地嬉戏；然后，更悲伤的色调，
深靛蓝浮现，如同
沉重裙摆的夜晚带着霜降下垂；
而折射光的最后微光
在衰弱的紫色中消逝。
这些，当云朵滴下玫瑰色的阵雨，
在水弓上清晰地闪耀；
同时在我们头顶，露珠般的幻象弯曲
愉悦地，融化在下面的田野上。
无数混合的染料从这些产生，
无数仍然留存——无限的美丽
源泉，永远焕发，永远新鲜。
可曾有诗人想象过如此美丽的事物，
在低语的树林中，在嘶哑的小溪旁做梦？
或先知，天堂降临于他的狂喜？
甚至现在，落日与变幻的云彩，
从你可爱的格林尼治高地望去，宣告
折射定律多么公正，多么美丽。
时间无声的潮汐，全都倾泻
向广阔永恒的无边海洋，
那里幸福者的绿色岛屿闪耀，
他独自逆流而上；并向源头（深陷
原始黑暗）上升，举起
他的灯光在等距处，引导
历史学家在黑暗道路上迷失。
但谁能数清他的劳作？谁
歌唱他崇高的发现？当只有少数
深究的种族能伸展他们的心灵
到他所知——在幻想更轻的思绪中
缪斯如何把握这宏大的主题？
因此，他的虔诚随着他的知识而膨胀，有什么奇怪的呢？因为他，
那敏锐的心灵之眼扩散地看到
事物的完整大学
在其所有秩序、规模和部分中，
能不禁不断地崇拜那力量
谁充满、维持并驱动整体？ 4. 汤姆森：摘自 Summer（1727）。
参见前面关于汤姆森的评论：让牛顿，纯粹理智，上帝
借给凡人去追溯他无限的功业
从崇高简单的定律，在全部哲学中
诉说你的声名。 5. 弗洛伦斯·南丁格尔·大卫 Mallet：The Excursion （1728）。
大卫 Mallet 是汤姆森的朋友。The Excursion是一首两卷的诗。以下是关于牛顿的摘录：和谐地旋转，世界吸引世界
以相互的爱，向它们中心的太阳
全部引力；时而以加快的步伐
向原始球体下降，时而又
缓慢退离，越出他的边界。
这运动的源泉，这隐藏的力量注入
遍及宇宙自然，首先为你所知，
伟大的牛顿！不列颠最公正的骄傲，
人类的荣耀；你高耸的思想，
在她惊人的进程中不受限制，
从真理上升到真理，获得了
科学的高度，人类从远处
惊奇地仰望。如今超越那高度，
由死亡从脆弱的必死性中解脱，
一个纯粹理智，他展翅飞翔
穿过奇妙的景象，在不可见的世界中
新展开的，在圣徒和天使的
普遍合唱中，被神圣的喜悦所陶醉，
那喜悦充满、溢出并夺摄灵魂！
他心灵清晰的视觉从一切黑暗中净化，
因为上帝自己直接在那里闪耀，
穿过那些永恒的领域，事物的结构，
在其理想的和谐中，向他
全部揭示。——但凡人的翅膀怎能
尝试这蓝色的天堂深处，
深不可测，无边无际！
那里未知的太阳向未知的星系升起，
它们的数目谁能说出？庞大的群星！
在虚空中燃烧着数以百万计地悬挂，
太阳超越太阳，世界超越不可见的世界，
无法测量的距离，思想无法想象！ 6. Alexander Pope：Epitaph intended for Sir Isaac Newton, in Westminster Abbey （1730）。
下面这副对句可能是所有与牛顿相关的诗歌中最著名的：自然和自然的定律隐藏在黑夜中；
上帝说“让牛顿诞生”，于是万物皆光明。7. 佚名：发表于London Medley（1731）。牛顿兴起；展示了每颗行星如何运动……
他是第一个能够无误地追踪
每个轨道穿过广阔展开的空间：
测出天堂的深度，达到那高度，
那里彗星穿过虚空旋转流动，
它们的斜向路径和确定的周期为人所知；
由他引导，当我们审视整体，
世界之外还有世界，由他测量而运转，
并以这宏大的观念充满灵魂；
地球这凡人居所算得了什么，
一切显得多么渺小，而他多么伟大！8. Richard Lovatt：发表于The Ladies Dairy（1733）。
关于Richard Lovatt似乎一无所知：当强大的牛顿奠定
他那神秘技艺的基础；无人能侵犯
或夺走他应得的荣誉；
不列颠的子孙将长久追随他的著作。
凭借精妙的定理他能追踪月亮
并在每一处给出其真实运动；
最大的面积他能轻松展示；
我们正是唯独从他那里知道这门技艺；
为确认其名声，让我们假设
我们能在四条直线内围出的最大面积，
如页边所示。
谁给出一个定理，谁的名字就应
记录在女士们的名声之书中。9. 汤姆森：摘自The Rainbow（1735）。
参见前面关于汤姆森的评论：在这里，令人敬畏的牛顿，消散的云
形成，面向太阳，你的阵雨棱镜；
向受智者教导的眼睛展开
光的各种缠绕，由你从
白色混合的迷宫中揭示。 10. 萨米埃尔 Bowden：A Poem Sacred to the Memory of Sir Isaac Newton（1735）。
萨米埃尔 Bowden 是一位医生和诗人，于1733-35年出版了两卷诗集。关于他的生平所知甚少：谁飞向造物的遥远区域，
探索隐藏于人类眼睛的奇迹；
是否打开自然的深处，
驱散阴霾，传播不朽的白昼。 11. Jane Brereton：Merlin（1735）。
Jane Brereton（1685-1740）是一位英国诗人，也是The Gentleman's Magazine的经常撰稿人：令人惊奇的景象！由上天保留在储藏之中
供其自己的宠儿牛顿去探索。
随着官能的扩大，他已去证明
上方诸世界的定律和运动；
并勘察那浩瀚空间的广阔环行
在银河中观看太阳系。12. Jane Brereton：On the Bustoes in the Royal Hermitage（1735）。
Jane Brereton（1685-1740）是一位英国诗人，也是The Gentleman's Magazine的经常撰稿人：牛顿，探索全智造物主的作品，
崇高地在知识的翅膀上翱翔；
展开每个球体的既定秩序，
并在万物中看到无所不在的上帝：
如果他指向黑暗的深渊或光明的居所；
视野仍然终结于上帝。13. 约翰 Brown：Honour: a Poem（1743）。
一篇传记写道：约翰 Brown，神学博士，诺森伯兰郡罗斯伯里人，在剑桥圣约翰学院接受教育；1754年获得埃塞克斯郡大霍克斯利的牧师职位；约1758年任纽卡斯尔圣尼古拉斯教堂牧师；1766年在精神错乱时自杀。Honour: a Poem被认为是他的最佳作品。以下是提到牛顿的简短摘录：见牛顿追逐猜想的朦胧光芒，
将自然照亮为确定的白昼！
他踏遍创造的无迹迷宫；
在每个原子中找到主宰的上帝。14. 红衣主教Melchior de Polignac：Anti-Lucretius（1745）。
这首诗最初以拉丁文出版，由George Canning译成英文，并于1766年出版。De Polignac是一位耶稣会士，他论证神圣天意，并反对牛顿的观点。这里有一段摘录：伟大的牛顿的著名体系也不能成立，
在一个简单规划的紧凑基础之上：
不：每一个新现象都必然引起
他那多变定律的某种变化：
这一个缺陷无疑驳倒了
他学说的主张，并终结了一切争论。15. Henry Jones：Philosophy: a Poem address'd to the Ladies who attend Mr Booth's Lectures（1746）。
Henry Jones（1721-1770）是一位爱尔兰诗人和剧作家，一生中大部分时间住在伦敦。这里有一段“牛顿摘录”：这里由奇妙技艺收缩而见
一台小机器中的无限体系；
这里人类技艺达到骄傲的完美，
凡人对全能思想的模仿，
把全能者的模型传达给心灵，
展示宇宙及其一切力量；
行星如何游荡，年份如何旋转，
月亮如何变化，彗星如何闪耀。
其强有力的命令，其创造意志
最初建立自然，并仍支撑着她。
这里神一般的牛顿那包容一切的心灵
（人类的荣耀和向导）
显示成对的世界拥抱远方的世界
以相互的纽带，却保持其既定空间，
在以太平原上滚动无尽的尺度，
由社会性的强大吸引链条连接，
其潜在弹簧发挥自然的全部力量，
包裹两极，并指定星辰的路线。16. 佚名：A Philosophic Ode on the Sun and the Universe（1750）。
这本20页的书是为J Payne和J 让-克劳迪·波桂印刷的：牛顿，不朽的牛顿升起；
这庞大的结构，其秩序，定律，
他锐利的眼睛看见了：
那科学之太阳倾泻其光芒，
一切黑暗在他的光束前逃走，
自然站立显露。
虽然牛顿的天才无云闪耀，
发现前所未知的真理，
以前无人相信；
那时候将会到来，那时这样的人将知道
远比牛顿所曾知道的更多，
比幻想所曾构想的更多。17. 佚名：The Vanity of Philsophick Systems: a Poem addressed to the Royal Society（1761）。
作者不详，但有人认为是乔治·伯克利所写。该书共19页，为伦敦的A Miller印刷。以下是简短的“牛顿摘录”：睿智的牛顿陷入沉思，
将一套体系归于数学规则；
上帝如东方君主，仅供展示；
其总督引力，乃下界之神。18. William Blake：You don't believe （1800-10）。
当然，Blake以其1795年的名画“牛顿”闻名：你不信——我不会试图让你信。
你睡着了——我不会试图唤醒你。
睡吧，睡吧，在你愉快的理性之梦中
你或许能饮生命清澈的溪流
理性与牛顿，完全是两回事，
正如燕子和麻雀各自歌唱。
理性说‘奇迹’，牛顿说‘怀疑’。
是啊，这就是解释整个自然的方式：
怀疑，怀疑，没有实验就不要相信。
这正是耶稣所说的意思
当他说：“只要相信。”相信并尝试，
尝试，尝试，永远不要问为什么。19. William Blake：Jerusalem: The Emanation of the Giant Albion（1804-20）。
以下摘录取自Jerusalem第一章：我转向欧洲的学校和大学
看到洛克的织机，其纬线猛烈翻腾，
被牛顿的水轮冲刷。黑色的布匹
以沉重的花环折叠覆盖每个国家；残酷的
许多轮子的作品，我看见，轮外有轮，带着暴虐的齿轮
彼此强制转动：不像伊甸园中的那些，
轮中有轮，自由旋转，和谐而安宁。20. Percy Bysshe Shelley：Queen Mab: A philosophical poem（1813）。
这首诗共九部分。这段“牛顿摘录”出自第五部分：多少牛顿，其被动的视野中
那些点缀无限的强大天体
不过是天堂中的金属碎片
照亮他故乡小镇的午夜！21. Lord Byron：Don Juan（1819-24）。
Byron的这首讽刺诗包含超过一万六千行诗句，被认为是他的最伟大杰作。以下是涉及牛顿的摘录：当牛顿看到苹果落下，他发现
在那从沉思中的轻微惊动中——
据说（因为我不会在地上为任何
智者的信条或计算负责）——
一种证明地球旋转的方式
以最自然的旋转，称为“引力”；
这是唯一能与之搏斗的凡人，
自亚当以来——以一次坠落——或以一个苹果。
人类因苹果而堕落，也因苹果而
如果这是真的；因为我们必须认为
牛顿爵士能够揭示
穿过当时未铺砌的星辰的收费公路的方式，
是一种抵消人类苦难的东西；
因为自从不朽的人类闪耀着
各种机械的光芒，很快
蒸汽机将把他带到月球。22. 约翰 Keats：Lamia（1820）。
在这首诗中，济慈哀叹牛顿将彩虹分解为白光，从而摧毁了彩虹的诗意。据说济慈常常提议举杯祝酒：“为牛顿的记忆干杯”。当被要求解释时，他说：“因为牛顿把彩虹分解为棱镜，从而摧毁了彩虹的诗意？啊，我亲爱的老朋友，你我再也不会看到那样的日子了！”：难道一切魅力不都在
冷冰冰的哲学触碰下消失？
曾经天上有过一道可怕的彩虹：
我们知道她的经纬，她的质地；她被列入
平凡事物的枯燥目录中。
哲学将剪断天使的翅膀，
用规则和线条征服一切奥秘，
清空闹鬼的空气和地精出没的矿藏——
拆解一道彩虹 23。威廉·华兹华斯：The Prelude（1850年）。
这是一首自传体诗。以下摘录出自第三卷，Residence at Cambridge，华兹华斯在三一学院看着牛顿的雕像：从我的枕上，借着月光
或吉星的照耀，我能望见
前礼拜堂里矗立着
牛顿的雕像，带着他的棱镜和沉默的面容，
那大理石标记着一个永远
独自航行在奇异思想海洋中的心灵。