数学史专题
本文简要概述了19世纪和20世纪初联邦理工学院的历史。这绝非意在提供全面的历史调查。关于ETH最初150年的更多信息，可以在D Gugerli、P Kupper和D Speich所著的非常易读的Die Zukunftsmaschine. Konjunkturen der ETH Zürich 1855 - 2005 Ⓣ（未来的机器。苏黎世ETH的经济活动1855 - 2005）一书中找到，Chronos-Verlag，苏黎世，2005年。
苏黎世联邦理工学院的起源与1848年现代瑞士作为联邦国家的建立密切相关。瑞士联邦成立于1291年，尽管必须说，三个创始州乌里、施维茨和下瓦尔登只是续订了一个已经存在的邦联。不深入细节，瑞士的起源常常被公众美化。只需说，旧邦联与现代瑞士几乎没有共同之处。例如，宗教改革导致了天主教和新教州之间的裂痕。现代瑞士的奠基人，进而也是理工学院的奠基人，仍然感受到这一后果。
由于拿破仑的赫尔维蒂战役，赫尔维蒂共和国于1798年取代了旧邦联。这个共和国以法国为模式，完全不适合瑞士人。经过五年的冲突，拿破仑重建了一个邦联，但他限制了上层阶级的特权[4, p. 115-116]。然而，在拿破仑战败后，瑞士人建立了一个新的邦联，由22个州组成，基于拿破仑之前的模式。最重要的是，各州被授予完全主权，统治阶级再次享有特权地位。顺便说一句，瑞士同时在1815年选择了中立。虽然邦联在1515年变得中立，但这更多是出于必要而非选择，因为不同州之间的冲突不允许任何外部军事参与。然而，一些州与欧洲列强签署了投降条约，瑞士雇佣兵继续在欧洲各地作战。
回到瑞士邦联，所谓的复辟时期（1814-1830）之后是再生时期。自由党派和社团成立，人们呼吁人民主权、代议制民主和政教分离。此外，自由派团体希望改善学校和大学层面的教育，并引入统一的硬币——在纺织工业特别迅速扩张的时期，不同的硬币阻碍了经济增长[cf. 4, p. 121-122]。这些发展导致了以城市和新教为主的自由派州与以农村和天主教为主的保守派州之间的裂痕。各州之间的紧张关系导致了1844年和1845年分别发生的两次所谓的“自由军团”：激进自由派的志愿军试图推翻卢塞恩州的天主教政府，并要求将耶稣会士驱逐出境。这些要求是由卢塞恩在1840年代任命耶稣会士在州立学校任教这一事实引发的。
自由军团中的激进部队被击败，但结果天主教保守州弗里堡、卢塞恩、施维茨、下瓦尔登、乌里、瓦莱和楚格联合起来，组成所谓的“分离同盟”以保护他们的利益。然而，这违反了1815年的联邦条约。经过无果的讨论，主要由自由派组成的瑞士立法和行政委员会联邦议会决定解散该同盟并修订联邦条约[2, p. 658-659]。1847年10月，联邦议会授权联邦军队最高指挥官Henri Dufour将军以武力解散分离同盟。这场战役持续不到一个月，是瑞士领土上的最后一次武装冲突。
经过多次讨论，瑞士联邦宪法于1848年9月12日通过，瑞士由此成为联邦国家。在谈判期间，宗教和语言是特别有争议的问题。由于宪法，各州失去了一些主权——例如，州际关税被废除；引入了联邦关税、统一货币和邮政服务。然而，各州在包括教育、直接税、社会福利、警察和区域基础设施在内的多个领域保留了权力。另一方面，联邦负责所有具有联邦性质的事务，如外交和国防。
这些职责在《宪法》第1—20条中有详细规定。不过，第22条涉及联邦层面的高等教育：“联邦有权建立一所大学和一所理工学院”[引自5，第21页]。建立联邦大学的设想早在1798年就已出现，当时瑞士文化部长Philipp Albert Stapfer呼吁以巴黎的Ecole Polytechnique为样板建立一所瑞士理工学院。但是，正如Gugerli等人所写[5，第22—24页]，瑞士没有中央教育政策，各州对联邦大学也有不同想法。统计学家Stefano Franscini的工作反映了这一点，他是Bundesrat成员，收集了瑞士教育相关方面的数据，并领导了实施第22条的项目[5]。然而，Franscini的同事Alfred Escher很快成为该项目的主导人物[5，第27页]。
很快就明显看出，这是一个颇具争议的话题，许多人并不赞成建立联邦大学。其原因凸显了更深层的问题：Gugerli等人解释说，瑞士西部的各州担心德语会成为主导语言，拥有自己大学的各州担心竞争并不得不放弃主权，保守派担心大学会帮助Bundesrat巩固权力，而另一些人则只是不喜欢莫里茨·科内利斯·埃舍尔[5，第29页]。
1853年8月，Nationalrat Jakob Stämpfli报告说，政府有可观的预算盈余，可用于建立高等教育机构。1854年1月，议会进行了为期四天的激烈辩论，最终以投票支持该项目告终。然而，上述问题仍然存在，Ständerat投票反对建立联邦大学，但赞成建立一所也教授文科科目的理工学院[5，第33—34页]。理工学院不会与已经建立的各州大学竞争。会议决定，联邦理工学院首先培养工程师、化学家和林业工作者，但也教授数学、自然科学、现代语言、历史和政治等辅助科目[5，第36页]。目标是为一派繁荣的瑞士工业提供受过良好教育的本土专家。此前这些专家不得不从国外“进口”。苏黎世被选中，因为它没有被定为瑞士首都。顺便提一下，Ständerat成员、未来的理工学院校董会主席Karl Kappeler在加快讨论并将此事提交议会方面发挥了重要作用[5，第35页]。
一个工作组为理工学院制定了愿景和规章。Franscini从德国、法国和意大利的多所理工学院收集数据，而埃舍尔则寻找合适的模式。德国机构在19世纪仍是主要影响来源，瑞士的中等教育也像德国一样分为古典和实科两条路线。1825—1836年间，德国建立了一批理工学院，1860年以后又建立了一批[5，第44页]。然而，理工学院通过提供自然科学和社会科学而独树一帜（另见下文）。许多德国学者申请了1854年10月公布的首批教职。建筑师Gottfried Semper于19世纪60年代设计了理工学院的主楼，他是理工学院任命的第一位教授。在理工学院最初几十年里，高比例的外国教职人员和学生始终是其固有特征。有些年份，超过一半的学生来自瑞士以外[8]。除德国外，大量学生来自奥匈帝国和俄罗斯[8]。理工学院还得益于德国的压制性政府，这导致许多学者迁居他处，其中包括Semper。
1855年秋，联邦理工学院向学生敞开大门。教师Joseph Wolfgang von Deschwanden成为第一任院长，政治家Johann Konrad Kern成为第一任校董会主席。尽管是从无到有建立起来的，该机构很快开始蓬勃发展，并迅速建立了卓越声誉，尤其是在国外。它成为其他机构的典范，例如布拉格的理工学院[5，第43页]。如上所述，理工学院重视数学和自然科学，而这些在其他地方往往被视为辅助科学。此外，丰富多样的选修科目增添了独特的竞争优势。理工学院最初由六个系或学院组成，涵盖：建筑、工程、机械、化学、林业（所有这些都以工程为重点）以及文科。从1866—1899年，即本论文最感兴趣的时期，共有八个学院：
1899年，军事科学系成立，在此之前，该领域的课程仅作为选修科目开设。主要教学语言是德语，但在包括数学在内的一些科目中，母语为法语的人士被任命到专门设立的讲席上。这些教授仅用法语授课。
第六部和第八部特别重要，因为它们证明了学校董事会在教育和数学方面的远见。学校董事会很早就认识到，受过良好教育的教师会培养出受过良好教育的毕业生，而这些毕业生反过来又会成为高素质的毕业生和雇员。他们建立教学部的目的是培养未来的教师，但实际上他们取得的成就远不止于此。除了优秀的学校教师外，该部还培养出了许多著名的研究数学家。学校董事会，尤其是其主席Kern和Kappeler，分别理解数学作为一门独立学科的重要性。因此，数学研究被赋予了特权地位，与欧洲其他理工学院相比 certainly 如此。在1890年代，当一些工程师要求减少工程学位中的数学内容时，理工学院继续支持这门学科，尤其是纯数学（关于Geiser对所谓“Ingenieursbewegung”或“反数学运动”的总结，见附录E.3.2）。然而，随着实验成为工程学位中更不可或缺的一部分，数学是被削减的科目之一[5, p. 87]。尽管如此，1912年约10%的理工学院教授是数学家。这一高比例部分是因为他们还在其他学校任教[3, p. 1]，但仍然表明了数学所受到的重视。
此外，学校董事会主席特别有识别人才的才能。据说Kappeler尤其会参加有前途候选人的讲座，以获得独立的意见。Guggenbühl指出，Kappeler非常重视“合适的个性和教学能力”[6, p. 83]，但在学科特定资格方面会征求建议。尽管在最初几十年无法提供高薪，理工学院还是吸引了大量特别有才华的员工。对许多德国数学家来说，理工学院的教职是通往Göttingen、Heidelberg或Berlin著名讲席的跳板。在19世纪和20世纪初在理工学院任教的数学家中，按时间顺序有：约瑟夫·路德维希·拉比、理查德·戴德金、埃尔温·布鲁诺·克里斯托费尔、Carl Theodor Reye、雅各布·赫尔曼 Amandus Schwarz、海因里希·马丁·韦伯、Georg 费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯、弗里德里希·赫曼·肖特基、阿道夫·赫维兹、赫尔曼·闵可夫斯基、赫尔曼·外尔和乔治·波利亚。理工学院一定促进了研究，并提供了激励和支持性的环境。因此，未来的数学教师由一些世界领先的数学家授课。
有趣的是，上述大多数数学家从事的研究在今天会被归类为纯数学。这说明了学校董事会对数学作为一门学科的支持程度，这在其他理工学院 certainly 不是这样。在其他学科中，这种非凡的支持以研究实验室的形式体现出来。学校董事会认识到，虽然未来的工程师和化学家需要扎实的理论和数学背景，但实验是他们培训的关键组成部分。在1880年代和1890年代，化学和物理搬进了配备最先进实验室的新建筑，并于1900年建立了机械工程实验室。此外，1880年作为理工学院的一部分成立了材料测试实验室；它后来发展成为瑞士联邦材料科学与技术实验室（德语缩写：EMPA）。理工学院能够弥合理论研究与应用之间的差距，并因此成为世界领先的技术高等教育机构之一。
然而，发展绝非一帆风顺。虽然理工学院吸引了大量外国申请者，但它在录取本国学生方面却举步维艰。部分原因是瑞士中学的标准较低。传统上，教育是一种特权，有许多历史悠久的教会学校和私立学校。从海尔维第时期开始，学校教育得到改善，但这在很大程度上是个别州的责任。从1832年起，苏黎世学校法（Zürcher Schulgesetz）规范了苏黎世州的小学和中学教育。许多德语州效仿这一模式；在法语州也引入了类似的法律。1848年宪法授予各州在教育事务上的管辖权。虽然全国各地建立了越来越多的学校，特别是在农村地区，但标准和课程差异很大[见7]。
理工学院保持严格的入学要求和入学考试——对许多候选人来说过于严格。为了增加入学人数，1859年入学要求在一定程度上降低了；学生现在要考6-7门科目，必须用母语写一篇文章，并提交教学语言熟练程度的证明。规定了先修知识，在数学方面包括：
完全掌握初等数学和几何、三角学以及解析几何和代数分析的基础；描述几何和实践几何的基础；物理、化学、力学和自然史的基础；此外还有徒手绘画和使用尺规绘图的技能。[5, p. 63]
然而，为了满足这些修订后的要求，中学教育必须得到改善。⟦E数字⟧理工学院制定了两种策略：与中学进行协商，以及作为一项临时措施，于1859年设立预科班。为期一年的预科班旨在为学生提供必要的数学和自然科学知识，通常被称为“数学预科班”。它被证明非常受学生欢迎，尤其是来自国外的学生。与中学协商的目的是提高教学水平并改进课程，以便学生能够达到理工学院的入学要求。作为回报，来自经过审核的学校的学生无需参加入学考试。正如⟦N数字⟧Gugerli等人所写，这些协商是艰苦的工作，因为许多学校将其视为对其权利的限制[5, p. 64-65]。然而，理工学院的策略为提升瑞士学校教育水平做出了重大贡献。
作为一所联邦机构，学校董事会直接对联邦委员会负责。联邦委员会任命学校董事会（而学校董事会主席任命学术人员），并批准理工学院的预算。因此，理工学院严重依赖政府资助[见5, p. 59]。几十年来，它还与1833年成立的苏黎世大学共享资源——人员和教室。该大学的大部分教职员工也来自德国，但该机构侧重于文科。在理工学院成立的最初几十年里，这两个机构之间有许多有利可图的协议。任一机构的学生都可以参加另一机构开设的讲座——如果讲座尚未联合开设的话——一些教职员工同时在两个机构任职，两个机构共享其建筑。最初，理工学院使用苏黎世大学和州立中学的教室。当它于1864年搬入自己的大楼时，大学获得了自己的区域。大学直到50年后才搬入自己的大楼，该大楼紧邻理工学院。然而，⟦N数字⟧Kappeler在19世纪60年代初开始撤回对与大学合作的支持。在他看来，大学的教授没有充分照顾工程专业的学生。结果，大学将人才流失给了理工学院，后者提供了更具吸引力的条件，但理工学院失去了与一所“正规”大学的密切联系，而后者通常被视为更优越[5, p. 79]。
理工学院和大学对学术和高等教育的理解也截然不同。大多数课程是必修的；理工学院的管理机构维持严格的纪律，并相应地惩罚违规行为。理工学院的学生在学术事务和预期行为准则方面都没有获得与大学同学相同的自由。这些差异导致两个不同群体之间产生了竞争，甚至导致了决斗[5, p. 106-109]。1881年，部分由于其校友会⟦E数字⟧GEP的请愿，理工学院修订了一些规定。学生在最后一年学习中获得了更大的灵活性，学校董事会现在由七名成员组成，学术人员可以选举校长。此外，预科班被取消，与中学的协议也被废除。学校董事会在接下来的几十年里不得不重新协商协议。
更全面的改革直到20世纪初才得以实施。德国的理工学院已成为真正的学术机构，与大学不相上下。德国皇帝于1899年授予柏林夏洛滕堡技术学院（今柏林技术大学）授予博士学位的权利，许多德国理工学院纷纷效仿。在苏黎世，这仅在十年后，经过多年的辩论才实现。学校董事会还引入了学术自由，并将理工学院与苏黎世大学完全分离。为了标志旧方式的结束，理工学院更名为⟦E数字⟧Eidgenössische Technische Hochschule，即瑞士联邦理工学院。正如美国人⟦N数字⟧William K Tate在1913年所写：“苏黎世的理工学院跻身世界最伟大的技术大学之列”[1；引自原文]。一个世纪后的今天，这当然仍然如此。