数学辩论议题Debating topics on mathematics

主题1。

我们提出的第一个想法只是让人们思考数字，特别是鼓励使用历史档案在进行计算之前查找出生日期和死亡日期。记住要计算闰年。

卡尔·弗里德里希·高斯活了多少天？

莱昂哈德·欧拉活了多少天？

中国农历的每一年都以12种动物之一命名。1985年是牛年。20世纪有多少个“牛年”？

主题2。

有很多事情我们不假思索地接受。然而，事情通常之所以如此，是有原因的。

为什么一分钟有60秒，一小时有60分钟等等。

为什么它们被称为秒？

从某种意义上说，答案可能是我们仍在使用巴比伦人建立的系统，而他们的数制以60为基数。但这只是部分答案。为什么巴比伦人以60为基数？没有人知道这个问题的答案，但很容易表达一种观点。也许选择它是因为它有很多因子。但古代文明肯定不是随意选择其数制的基数。十进制必定源于用10个手指计数。巴比伦人并没有60个手指！那么为什么是60呢？

“秒”这个词来自六十进制展开中的第二位。

主题3。

我们可以讨论数的本质。

什么是数？

嗯，不难看出2、3、4、5、……是什么。那么负数呢？

-2 是一个数吗？

假设小孩 A 有 3 个苹果，小孩 B 从 A 那里拿走 5 个苹果。那么 A 剩下 -2 个。这难道不是胡说八道吗！如果 A 有 3 个苹果，那么 B 不可能拿走 5 个。那么 -2 是一个数吗？

1 是一个数吗？

这看起来更显然。人们忍不住会说“当然是。”但古希腊人不认为 1 是一个数。为什么不呢？去探究一下。

2 的平方根是一个数吗？

一个直角三角形的两条较短边各为一个单位，其斜边不对应于一个数，这有什么问题呢？为什么我们画出的每条线段的长度都应该对应一个数呢？

主题4。

考虑数π。

我们为什么使用符号π？

为什么π是一个如此有趣的数？

如果π是圆的周长与直径之比，那么为什么它的面积是π乘以半径的平方。

关于π是否仍有我们不知道的事情？事实上有很多。去探究吧。

主题5。

用符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9构造出所有的数确实非常巧妙。想一想——这真是极其巧妙！

我们用作数字的这九个符号是谁发明的？

它比希腊或罗马的数字系统更好吗？为什么？

其他文明是否发展出了相同类型的数字系统？

如果位值制数字系统比罗马数字系统更好，那么为什么在使用它时会有如此大的阻力？

2304 中的 0 与数字 0 是同一个吗？

主题 6。

我们已经考察了数字是如何由符号 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 构建起来的。

0 是一个数字吗？

0 是否遵循与其他数字相同的规则？

是否有理由认为 1/0 是一个数字？

主题7。

什么是方程？

$x$在$2x = 3$中是什么？它是一个数吗？

那么$0x = 1$中的$x$呢？这是一个方程吗？

我们能在没有“未知数”的情况下解方程吗？

中国人是如何表示方程的？

主题8。

方程$ax = b$是否总有解？二次、三次和四次方程是否总有解？

说五次方程不可解是什么意思？

为什么古代中国人不关心求解三次、四次、五次方程？

主题9。

这里是一些关于更高级主题的问题，即复数。

方程$x^{2} + 1 = 0$没有实数解。设$i$为一个表示其解的符号。这是一种合乎逻辑的思考方式吗？

那么$x + 1 = 0$呢？

我们是否需要引入负数来得到这类方程的解？

那么人们为什么引入负数？人们为什么引入$i$？

这是个好主意吗？

主题10。

五十年前，繁难的数学计算是用对数来做的。今天，对数不再用于计算。为什么？

五十年前，孩子们被教导使用计算尺。今天，他们不再学了。为什么？

什么将取代袖珍计算器？

由 J J O'Connor 和 E F Robertson 撰写
最后更新于 2003 年 12 月